مشكلة السجين: موازنة المنافسة والتعاون

النقاط الرئيسية

• توضح معضلة السجين كيف تؤدي الأفعال الأنانية إلى نتائج غير مثلى.
• التعاون ليس دائمًا في مصلحة الفرد في معضلة السجين.
• في الأعمال التجارية، يساعد التعرف على معضلة السجين في تحقيق توازن بين المنافسة والتعاون.
• قدم ألبرت تكر معضلة السجين في عام 1950 كجزء من نظرية الألعاب.
• تظهر معضلة السجين كيف تؤثر القرارات الفردية على نتائج المجموعة.

احصل على إجابات مخصصة مدعومة بالذكاء الاصطناعي مبنية على أكثر من 27 عامًا من الخبرة الموثوقة.

اسأل

معضلة السجين هي مفارقة تصورها ميريل فلويد وملفين دريشر في شركة راند عام 1950. وتمت صياغتها لاحقًا وتسميتها على يد عالم الرياضيات الكندي ألبرت ويليام تكر.

توفر معضلة السجين إطارًا لفهم كيفية تحقيق توازن بين التعاون والمنافسة، ويمكن أن تكون مفيدة أحيانًا كأداة لاتخاذ القرارات الاستراتيجية. لذلك، تُستخدم في مجالات متنوعة من الأعمال، والمالية، والاقتصاد، والعلوم السياسية، والفلسفة، وعلم النفس، والبيولوجيا، وعلم الاجتماع.

VioletaStoimenova / Getty Images

شرح معضلة السجين

تعمل سيناريو معضلة السجين على النحو التالي: تم القبض على مشتبه بهين بجريمة وهم الآن في غرف منفصلة في مركز الشرطة، بدون وسيلة للتواصل مع بعضهما البعض. أخبر المدعي العام كل واحد منهما بشكل منفصل بما يلي:

• إذا اعترفت ووافقت على الشهادة ضد المشتبه به الآخر، الذي لا يعترف، فسيتم إسقاط التهم عنك، وستُطلق سراحك، وسيقضي المشتبه به الآخر ثلاث سنوات.
• إذا لم تعترف لكن الآخر يعترف، فسيتم إدانتك وتقضي ثلاث سنوات، بينما يطلق سراحه.
• إذا اعترف كل منكما، فسيُحكم على كل منكما بسنتين في السجن.
• إذا لم يعترف أي منكما، فسيتم توجيه تهم بسيطة لكل منكما، ويحكم عليك بسنة واحدة في السجن.

ماذا يجب أن يفعل المشتبه بهم؟ هذه هي جوهر معضلة السجين.

المبادئ الأساسية لمعضلة السجين

هناك مجموعة من المفاهيم الأساسية التي يجب أن تتوفر لكي تعمل مفارقة معضلة السجين. تشمل هذه المفاهيم:

• يجب أن يكون هناك لاعبان. السيناريو يتضمن شخصين أو كيانين متورطين في موقف مشترك، مثل ارتكاب جريمة معًا أو مواجهة قرار مشترك.
• يتم اتخاذ القرارات في نفس الوقت. يتخذ كل لاعب قراره دون معرفة قرار الآخر. هذا الجانب الحاسم في المعضلة، حيث يجب على كل طرف أن يقرر دون النظر لقرار الطرف الآخر.
• يجب أن يكون هناك مجموعة من النتائج. جدول العوائد هو جدول يوضح التركيبات الممكنة للاختيارات التي يتخذها كل من اللاعبَين والنتائج أو العوائد المرتبطة بكل واحد منهما. يساعد على تصور عواقب القرارات المختلفة. سنتحدث لاحقًا عن مصفوفة النتائج.
• يمكن أن يكون هناك تعاون متبادل أو خيانة متبادلة. لدى اللاعبين خيار إما التعاون مع بعضهم البعض (واختيار نتيجة مفيدة للطرفين) أو خيانة بعضهم البعض (واختيار نتيجة تخدم مصلحته الشخصية). التوتر في معضلة السجين ينشأ من الصراع بين المصلحة الفردية والجماعية.
• كل لاعب لديه استراتيجية مهيمنة. وهي الخيار الذي يحقق أفضل نتيجة له، بغض النظر عن قرار اللاعب الآخر. غالبًا ما تكون هذه الاستراتيجية الخيار العقلاني للفرد، لكنها تؤدي إلى نتيجة غير مثلى عندما يتبعها كلا اللاعبَين.
• يفترض أن اللاعبين عقلانيون في اتخاذ القرارات. أي أن الناس يميلون إلى تعظيم مصلحتهم الشخصية. هذا الافتراض هو جوهر نظرية الألعاب ونموذج الاختيار العقلاني، لأنه يدفع الصراع بين الخيارات.

تقييم الاستراتيجيات المثلى

لنبدأ ببناء مصفوفة العوائد كما هو موضح في الجدول أدناه. العائد هنا يُقاس بطول مدة السجن (رمزًا بالإشارة السالبة؛ فكلما زاد الرقم، كانت النتيجة أفضل). مصطلحا “التعاون” و”الخيانة” يشيران إلى أن المشتبه بهم يتعاونون مع بعضهم البعض (مثل عدم الاعتراف من قبل أي منهما) أو يخونون (أي، عدم التعاون مع الطرف الآخر، وهو الحالة التي يعترف فيها أحد المشتبه بهم ويظل الآخر صامتًا). الرقم الأول في الخلايا (أ) إلى (د) يُظهر العائد للمشتبه أ، والثاني للمشتبه ب.

الاستراتيجية المهيمنة للاعب هي تلك التي تحقق له أفضل عائد، بغض النظر عن استراتيجيات الآخر. هنا، الاستراتيجية المهيمنة لكل لاعب هي الخيانة (الاعتراف)، لأنها تقلل من مدة السجن المتوقعة. إليك النتائج المحتملة:

• إذا تعاون أ وب، ولم يعترفا، يحصل كلاهما على سنة واحدة في السجن — كما في الخلية (أ).
• إذا اعترف أ ولم يعترف ب، يطلق سراح أ ويقضي ب ثلاث سنوات — كما في الخلية (ب).
• إذا لم يعترف أ واعترف ب، يقضي أ ثلاث سنوات ويطلق سراح ب — كما في الخلية (ج).
• إذا اعترف كل من أ وب، يُحكم على كل منهما بسنتين — كما في الخلية (د).

إذن، إذا اعترف أ، فإما يُطلق سراحه أو يقضي سنتين في السجن. وإذا لم يعترف، فإما يقضي سنة أو ثلاث سنوات. ويواجه ب نفس المعضلة تمامًا.

عواقب معضلة السجين

تُظهر معضلة السجين بشكل أنيق أن كلما تصرف كل فرد لمصلحته الشخصية، كانت النتيجة أسوأ من التعاون المشترك. في المثال أعلاه، التعاون — حيث يظل كل من أ وب صامتين ولا يعترفا — يمنح المشتبهين حكمًا بالسجن لمدة سنة واحدة. أما باقي النتائج فتؤدي إلى أحكام بالسجن تتراوح بين سنتين وثلاث سنوات.

في الواقع، الشخص العقلاني الذي يهدف فقط لتحقيق أقصى فائدة لنفسه عادةً ما يفضل الخيانة بدلاً من التعاون. إذا اختار كلاهما الخيانة معتقدًا أن الآخر لن يخون، بدلاً من أن ينتهي بهما الأمر في الخلية (ب) أو (ج) — كما كانا يأملان — سينتهيان في الخلية (د) ويحصل كل منهما على سنتين.

في مثال السجين، التعاون مع المشتبه الآخر يضمن حكمًا لا مفر منه بالسجن لمدة سنة، بينما الاعتراف قد يؤدي، في أفضل الأحوال، إلى الإفراج عنه، أو في أسوأ الحالات، إلى حكم بسنتين. ومع ذلك، فإن عدم الاعتراف يحمل خطر الحكم بثلاث سنوات، إذا ثبت أن ثقة أ في ب كانت خاطئة واعتراف ب، والعكس صحيح.

هذا المعضلة، حيث يكون الحافز للخيانة (عدم التعاون) قويًا جدًا رغم أن التعاون قد يحقق أفضل النتائج، تتكرر بطرق متعددة في الأعمال والاقتصاد.

معلومة سريعة

قدم ألبرت تكر معضلة السجين لأول مرة عام 1950 لمجموعة من طلاب علم النفس في جامعة ستانفورد، كمثال على نظرية الألعاب.

تطبيقات الأعمال لمعضلة السجين

مثال كلاسيكي على معضلة السجين في العالم الحقيقي يظهر عندما يتنافس اثنان في السوق. غالبًا، توجد في العديد من القطاعات منافسان رئيسيان. في الولايات المتحدة، على سبيل المثال، هناك تنافس شرس بين كوكاكولا (KO) وبيبسيكو (PEP) في المشروبات الغازية، وبين هوم ديبوت (HD) ولوي (LOW) في مواد البناء. أدى هذا التنافس إلى العديد من دراسات الحالة في كليات الأعمال. تشمل المنافسات الشرسة الأخرى ستاربكس (SBUX) وتيم هورتونز (QSR) في كندا، وآبل (AAPL) وسامسونج في قطاع الهواتف المحمولة العالمي.

خذ على سبيل المثال حالة كوكاكولا مقابل بيبسيكو، وافترض أن الأولى تفكر في خفض سعر مشروبها الأيقوني. إذا فعلت ذلك، قد تضطر بيبسي إلى اتباعها للحفاظ على حصتها السوقية. قد يؤدي ذلك إلى انخفاض كبير في الأرباح لكلا الشركتين.

يمكن تفسير خفض السعر من قبل أي شركة على أنه خيانة، لأنه ينتهك اتفاقًا ضمنيًا بالحفاظ على الأسعار مرتفعة وتعظيم الأرباح. لذلك، إذا خفضت كوكاكولا سعرها لكن بيبسي استمرت في رفعه، فإن الأولى تعتبر خائنة، والأخرى تتعاون (بالتمسك بروح الاتفاق الضمني). في هذا السيناريو، قد تكسب كوكاكولا حصة سوقية وتحقق أرباحًا إضافية من خلال بيع المزيد من المشروبات الغازية.

فهم مصفوفة العوائد في معضلة السجين

لنفترض أن الأرباح الإضافية التي تحققها كوكاكولا وبيبسي كالتالي:

• إذا حافظتا على الأسعار مرتفعة، تزداد أرباح كل شركة بمقدار 500 مليون دولار (بسبب النمو الطبيعي في الطلب).
• إذا خفضت إحداهما السعر (أي، خانت) لكن الأخرى لم تفعل، تزداد أرباح الأولى بمقدار 750 مليون دولار بسبب زيادة الحصة السوقية، وتظل أرباح الثانية كما هي.
• إذا خفضت كلتا الشركتين السعر، يعوض زيادة استهلاك المشروبات الغازية انخفاض السعر، وتزداد أرباح كل شركة بمقدار 250 مليون دولار.

تبدو مصفوفة العوائد كما يلي (الأرقام تمثل أرباحًا إضافية بمئات الملايين من الدولارات):

أمثلة أخرى تُذكر غالبًا على معضلة السجين تتعلق بتطوير منتجات جديدة أو تكنولوجيا، أو إنفاق الشركات على الإعلانات والتسويق.

على سبيل المثال، إذا اتفقت شركتان ضمنيًا على عدم تغيير ميزانيات الإعلان خلال سنة معينة، فقد تظل أرباحهما مرتفعة نسبيًا. لكن إذا خالفت إحداهما ورفعت ميزانية الإعلان، قد تحقق أرباحًا أكبر على حساب الأخرى، حيث تعوض المبيعات الأعلى نفقات الإعلان المتزايدة. ومع ذلك، إذا زادت كلتا الشركتين ميزانيات الإعلان، قد تتعادل الجهود الإعلانية وتصبح غير فعالة، مما يؤدي إلى أرباح أقل بسبب ارتفاع نفقات الإعلان، مقارنة بما لو تركتا الميزانيات كما هي.

التطبيقات الاقتصادية لمعضلة السجين

يُعد الجمود في ديون الولايات المتحدة بين الديمقراطيين والجمهوريين، الذي يظهر بين الحين والآخر، مثالًا كلاسيكيًا على معضلة السجين.

افترض أن الفائدة أو المنفعة من حل مشكلة الديون الأمريكية ستكون مكاسب انتخابية للأحزاب في الانتخابات القادمة. التعاون هنا يعني استعداد الطرفين للعمل للحفاظ على الوضع الراهن فيما يخص العجز المالي المتصاعد. والخيانة تعني التراجع عن هذا الاتفاق الضمني واتخاذ خطوات للسيطرة على العجز.

إذا تعاون الطرفان وواصل الاقتصاد العمل بسلاسة، فإن بعض المكاسب الانتخابية مضمونة. لكن إذا حاول الطرف أ حل مشكلة الديون بشكل استباقي ورفض الطرف ب التعاون، فقد يخسر ب أصواتًا في الانتخابات، وتذهب الأصوات إلى أ.

أما إذا تراجع الطرفان عن التعاون وبدأا في اللعب بقوة لحل المشكلة، فإن الاضطرابات الاقتصادية الناتجة (هبوط الأسواق، احتمال تخفيض التصنيف الائتماني، وإغلاق الحكومة) قد تؤدي إلى مكاسب انتخابية أقل لكلا الطرفين.

كيف تستفيد من معضلة السجين

يمكن استخدام معضلة السجين للمساعدة في اتخاذ القرارات في مجالات عدة من حياتك الشخصية، مثل شراء سيارة، التفاوض على الراتب، وغيرها.

على سبيل المثال، افترض أنك تبحث عن سيارة جديدة ودخلت إلى معرض سيارات. العائد هنا هو قيمة غير رقمية (أي، الرضا عن الصفقة). تريد الحصول على أفضل صفقة من حيث السعر وميزات السيارة، بينما يريد البائع أن يحقق أعلى عمولة ممكنة.

التعاون في هذا السياق يعني عدم المساومة؛ تدخل، تدفع السعر المعلن (مما يسعد البائع)، وتخرج بسيارة جديدة. أما الخيانة فهي المساومة. تريد سعرًا أقل، والبائع يريد سعرًا أعلى. إذا أعطينا قيمًا رقمية لمستوى الرضا، حيث 10 تعني رضا تام و0 تعني عدم رضا، فإن مصفوفة العوائد تكون كما يلي:

ماذا يخبرنا هذا الجدول؟ إذا كنت تتفاوض بقوة وتحصل على خصم كبير، فمن المحتمل أن تكون راضيًا تمامًا عن الصفقة، لكن البائع قد يكون غير راضٍ بسبب فقدان العمولة (كما يظهر في الخلية (ب)). بالمقابل، إذا تمسك البائع بموقفه ولم يغير السعر، فربما تكون غير راضٍ عن الصفقة، والبائع سيكون راضياً تمامًا (الخلية (ج)).

قد يكون مستوى رضاك أقل إذا دخلت ودفعته السعر الكامل (الخلية (أ)). والبائع أيضًا قد يكون أقل رضا لأنه قد يتساءل إذا كان بإمكانه أن يوجهك إلى موديل أغلى أو يضيف بعض الميزات لزيادة العمولة.

الخلية (د) تظهر رضا أقل لكلا الطرفين، لأن المساومة الطويلة قد تؤدي في النهاية إلى حل وسط غير مريح على السعر. وبالمثل، في مفاوضات الرواتب، قد يكون من الحكمة عدم قبول أول عرض يتقدم به صاحب العمل (إذا كنت تعرف أنك تستحق أكثر).

الموافقة على أول عرض قد تبدو حلاً سهلاً في سوق عمل صعب، لكنها قد تترك لك بعض المال على الطاولة. المساومة على راتب أعلى قد يمنحك حزمة رواتب أكثر سخاءً. وعلى العكس، إذا رفض صاحب العمل دفع أكثر، قد تكون غير راضٍ عن العرض النهائي.

نأمل ألا تتصاعد الأمور وتصبح عدائية، لأن ذلك قد يؤدي إلى رضا أقل لك ولصاحب العمل. يمكن توسيع مصفوفة العوائد بين المشتري والبائع لتشمل مستوى الرضا للباحث عن عمل مقابل صاحب العمل.

مثال اقتصادي لمعضلة السجين

سنختتم المقال بمناقشة كيف تظهر معضلة السجين في الاقتصاد. مثال ماكرو اقتصادي على ذلك يمكن أن يوجد في سياق السياسات المالية الحكومية خلال ركود اقتصادي. عندما يحدث ركود، تواجه الحكومات خيار تنفيذ سياسات توسعية لتحفيز النمو الاقتصادي. لكن فاعلية هذه السياسات تعتمد على تصرفات الحكومات الأخرى.

افترض أن جميع الدول تتبع سياسات توسعية في آن واحد. ستستفيد الاقتصاديات العالمية من زيادة الطلب الكلي، مما قد يؤدي إلى انتعاش. لكن إذا قررت دولة واحدة أن تتبع نهجًا أكثر تحفظًا، مع التركيز على تقشف أو تقليل الإنفاق، فقد تحقق استقرارًا اقتصاديًا مؤقتًا، لكن التأثير العالمي قد يكون سلبيًا.

هذه الحالة تشبه معضلة السجين، حيث يتعين على كل حكومة أن تقرر ما إذا كانت ستتعاون بتنفيذ سياسات توسعية جماعية، أو تخون وتتبنى إجراءات أكثر تحفظًا. إذا تعاونت جميع الدول، يمكن للاقتصاد العالمي أن يتعافى بشكل أكثر فعالية. وإذا خالفت واحدة أو أكثر، وسعت لتحقيق مكاسب شخصية، فإن ذلك قد يعيق التعافي للجميع، ويؤدي إلى نتائج غير مثلى للمجموعة بأكملها.

ما هو الحل لمعضلة السجين؟

لا توجد إجابة صحيحة لمعضلة السجين. فهي وضع مفارقي يُظهر كيف تؤثر القرارات الفردية على نتائج المجموعة.

بعبارات بسيطة، معضلة السجين هي موقف يتواجه فيه سجيناْن بقرار الاعتراف أو الصمت دون تواصل، وكل قرار يؤثر على الآخر. إذا اعترف أحدهما ولم يعترف الآخر، يُطلق سراحه ويحصل الآخر على حكم طويل. إذا صمتا كلاهما، يحصلان على حكم أقصر. وإذا اعترف كلاهما، يحصلان على حكم متوسط. النتائج إما أن يكون كلاهما اعترف، أو واحد منهما اعترف، أو كلاهما صامت. تتوقع نظرية الألعاب أن الناس بشكل عام يختارون الخيار الذي يعود عليهم بأكبر فائدة.

ما هي أفضل استراتيجية لمعضلة السجين؟

معضلة السجين ليست عن أفضل استراتيجية أو جواب، بل تظهر كيف أن تصرف طرفان في مصلحتهما الشخصية لا يحققان دخلًا مثاليًا لكلا الطرفين.

الخلاصة

تُظهر معضلة السجين أن التصرف لمصلحة الذات لا يؤدي دائمًا إلى النتيجة المثلى. قد لا تحصل الشركات، الحكومات، والأفراد دائمًا على أفضل النتائج عند تصرفهم لمصلحتهم الشخصية، لذلك من الأفضل التفكير في كيف يمكن أن يؤثر التعاون على نتائج قراراتهم.