Qu'entend-on par valeur temporelle de l'argent ?

Aperçu

La manière dont chacun perçoit la valeur de l’argent constitue un sujet captivant. Certains semblent accorder moins d’importance à l’argent, tandis que d’autres sont prêts à fournir davantage d’efforts pour en gagner. Bien que ces notions soient abstraites, il existe un cadre éprouvé pour évaluer la valeur de l’argent au fil du temps. Vous êtes-vous déjà demandé s’il était préférable d’obtenir une augmentation plus importante à la fin de l’année ou une plus modeste immédiatement ? Si oui, il est temps d’explorer le concept de valeur temporelle de l’argent.

Introduction à la valeur temporelle de l’argent

La valeur temporelle de l’argent (TVM) est un principe fondamental en économie et en finance. Elle affirme qu’il est préférable de recevoir une somme aujourd’hui plutôt que le même montant ultérieurement. Ce principe repose sur la notion de coût d’opportunité : en choisissant de recevoir l’argent plus tard, vous renoncez à la possibilité de l’investir ou de l’utiliser à d’autres fins dès aujourd’hui.

Considérons un exemple concret. Imaginons que vous ayez prêté 1 000 $ à un ami il y a quelque temps et qu’il soit maintenant prêt à vous rembourser. Il vous propose de vous rendre les 1 000 $ aujourd’hui, à condition de les récupérer sans attendre, car il part demain pour un tour du monde d’un an. Si vous ne pouvez pas récupérer l’argent aujourd’hui, il s’engage à vous rembourser à son retour, dans 12 mois.

Peut-être déciderez-vous d’attendre 12 mois si vous êtes trop occupé actuellement. Cependant, selon la TVM, il serait préférable de récupérer la somme aujourd’hui. Vous pourriez la déposer sur un compte d’épargne pour générer des intérêts ou l’investir afin d’obtenir des gains potentiels pendant ces 12 mois. L’inflation réduirait également le pouvoir d’achat de votre argent au bout d’un an, ce qui signifie que vous récupéreriez effectivement moins que ce que vous avez prêté.

Cela soulève une question essentielle : quel montant votre ami devrait-il vous rembourser après 12 mois pour que l’attente soit justifiée ? Au minimum, il doit vous indemniser pour les gains potentiels que vous auriez pu réaliser durant cette période.

Qu’est-ce que la valeur présente et la valeur future ?

On peut résumer cette problématique à la formule de la TVM. Mais il convient d’abord de déterminer deux indicateurs clés : la valeur présente et la valeur future de l’argent.

La valeur présente représente ce que vaut aujourd’hui une somme que vous percevrez dans le futur, en tenant compte des taux du marché. Dans l’exemple, vous pourriez vouloir connaître la valeur réelle aujourd’hui des 1 000 $ que votre ami vous remettra dans un an.

La valeur future fonctionne à l’inverse : elle estime ce que vaudra à l’avenir une somme que vous possédez aujourd’hui, selon un taux de marché donné. Ainsi, la valeur future de 1 000 $ après un an inclurait les intérêts accumulés sur cette période.

Calcul de la valeur future de l’argent

Le calcul de la valeur future (FV) de l’argent est relativement simple. Reprenons notre exemple avec un taux d’intérêt de 2 % comme opportunité d’investissement. Si vous investissez les 1 000 $ aujourd’hui, leur valeur future après un an serait :

FV = 1 000 $ × 1,02 = 1 020 $

Si votre ami prolonge son voyage à deux ans, la valeur future de vos 1 000 $ deviendrait :

FV = 1 000 $ × 1,02² = 1 040,40 $

Dans les deux cas, on utilise l’intérêt composé. La formule générale de la valeur future est :

FV = I × (1 + r)ⁿ

Où I désigne l’investissement initial, r le taux d’intérêt et n le nombre de périodes.

I peut également être remplacé par la valeur présente, comme nous le verrons plus loin. Connaître la valeur future vous permet de planifier et d’estimer ce que vos investissements d’aujourd’hui vaudront demain. Le calcul de la valeur future est particulièrement utile pour choisir entre recevoir de l’argent immédiatement ou ultérieurement.

Calcul de la valeur présente de l’argent

Le calcul de la valeur présente (PV) s’apparente à celui de la valeur future. Il s’agit ici d’estimer la valeur actuelle d’une somme que vous recevrez dans le futur, en appliquant la formule inverse de la valeur future.

Supposons que votre ami propose de vous rembourser 1 030 $ dans un an au lieu de 1 000 $. Il s’agit d’évaluer si cette proposition est avantageuse. En utilisant le même taux d’intérêt de 2 %, on obtient :

PV = 1 030 $ / 1,02 = 1 009,80 $

Votre ami vous propose donc une offre supérieure : la valeur présente dépasse de 9,80 $ ce que vous auriez obtenu en étant payé immédiatement. Dans ce cas, patienter un an pourrait être intéressant.

La formule générale de la valeur présente est :

PV = FV / (1 + r)ⁿ

Ces formules PV et FV sont interchangeables, ce qui permet de retrouver la formule de la TVM.

Effets des intérêts composés et de l’inflation sur la valeur temporelle de l’argent

Les formules de la valeur présente et de la valeur future constituent un socle solide pour aborder la TVM. Nous avons déjà évoqué l’intérêt composé, mais approfondissons ce point et considérons l’impact de l’inflation sur ces calculs.

Effet des intérêts composés

L’intérêt composé génère un effet cumulatif au fil du temps. Une petite somme peut croître bien plus vite qu’avec des intérêts simples. Dans notre exemple, nous avons retenu une capitalisation annuelle, mais il est possible de capitaliser plus fréquemment, par exemple chaque trimestre.

Pour en tenir compte, il faut adapter la formule :

FV = PV × (1 + r/t)^n×t

Où PV est la valeur présente, r le taux d’intérêt et t le nombre de périodes de capitalisation par an.

Utilisons le taux d’intérêt annuel composé de 2 % sur 1 000 $, capitalisé une fois par an :

FV = 1 000 $ × (1 + 0,02/1)^1×1 = 1 020 $

Ce résultat correspond à notre calcul précédent. En revanche, si vous capitalisez les intérêts quatre fois par an, la somme finale augmente :

FV = 1 000 $ × (1 + 0,02/4)^1×4 = 1 020,15 $

Si 15 centimes paraissent négligeables, sur des montants plus conséquents ou sur une durée plus longue, l’écart devient significatif.

Effet de l’inflation

Jusqu’à présent, l’inflation n’a pas été prise en compte dans nos calculs. Quel est l’intérêt d’un taux annuel de 2 % si l’inflation atteint 3 % ? En période d’inflation élevée, il est souvent plus pertinent de retenir le taux d’inflation dans vos calculs plutôt que le taux d’intérêt du marché. Cette approche est courante lors de négociations salariales.

Cependant, il est complexe de mesurer l’inflation. Divers indices suivent l’évolution des prix des biens et services, et ils affichent souvent des taux différents. Contrairement aux taux d’intérêt du marché, l’inflation est également difficile à anticiper.

Au final, il existe peu de leviers pour maîtriser l’inflation. Vous pouvez introduire un facteur d’actualisation dans votre modèle, mais comme mentionné, l’inflation reste extrêmement imprévisible sur le long terme.

Comment la valeur temporelle de l’argent s’applique aux cryptomonnaies

L’écosystème crypto propose de nombreuses opportunités. Vous pouvez choisir de recevoir un montant en crypto aujourd’hui ou une valeur différente à l’avenir. Le staking verrouillé en est un exemple : vous pouvez conserver vos Ethereum (ETH) ou les bloquer pour les récupérer dans six mois à 2 % d’intérêt. Il est aussi possible de trouver une autre offre de staking avec un rendement supérieur. Les calculs simples de TVM vous aident à cibler les meilleures opportunités d’investissement.

À un niveau plus abstrait, vous pouvez vous interroger sur le meilleur moment pour acheter du Bitcoin (BTC). Bien que le BTC soit souvent qualifié de déflationniste, son offre augmente lentement, ce qui le rend en réalité inflationniste. Faut-il acheter 50 $ de BTC maintenant ou attendre votre prochain salaire pour acheter 50 $ le mois suivant ? Selon la TVM, il vaudrait mieux acheter maintenant, mais la volatilité des prix rend la réalité plus complexe.

Conclusion

Si la définition formelle de la TVM est bien établie, vous appliquez sans doute déjà ce concept de façon intuitive. Taux d’intérêt, rendement et inflation font partie du quotidien financier. Les approches formelles présentées ici sont majeures pour les grandes entreprises, les investisseurs et les créanciers : pour eux, une fraction de point peut fortement peser sur les profits et les résultats. Pour les investisseurs crypto en quête de meilleurs rendements, comprendre la TVM est indispensable pour décider où et comment investir.

FAQ

La valeur temporelle de l’argent est-elle un concept important ? Pourquoi ?

Absolument. L’argent a plus de valeur aujourd’hui que demain en raison de l’inflation et des opportunités d’investissement. Cette compréhension vous permet de prendre de meilleures décisions financières et d’optimiser vos gains crypto.

Quelle différence entre valeur présente et valeur future de l’argent ?

La valeur présente correspond à ce qu’une somme future vaut aujourd’hui. La valeur future correspond à ce que vaudra demain une somme perçue aujourd’hui, en fonction des taux d’intérêt et du temps écoulé.

Comment la valeur temporelle de l’argent influence-t-elle mes choix d’investissement et d’épargne ?

La valeur temporelle de l’argent impacte vos décisions en intégrant inflation et taux d’intérêt. L’argent aujourd’hui vaut plus que demain, investir tôt maximise donc les rendements. Les taux d’intérêt vous aident à arbitrer entre épargne et investissement crypto, en équilibrant gains futurs et coûts présents.

Comment calculer valeur présente et valeur future avec taux d’intérêt et inflation ?

Pour la valeur future, utilisez FV = PV × (1 + i)ⁿ, où i est le taux d’intérêt. Pour la valeur présente, inversez la formule : PV = FV ÷ (1 + i)ⁿ. Pour intégrer l’inflation, soustrayez son taux au taux nominal pour obtenir le taux de rendement réel.

Pourquoi l’argent aujourd’hui vaut-il plus que le même montant plus tard ?

L’argent disponible aujourd’hui peut être investi pour générer des rendements, alors que l’inflation réduit le pouvoir d’achat futur. Un dollar maintenant offre un potentiel de gains immédiats qu’un montant identique à l’avenir ne permet pas.