La formule de Laspeyres en analyse de cryptomonnaie

Comment suivre la valeur des actifs numériques

Chaque investisseur en cryptomonnaies aimerait comprendre comment la valeur réelle de son portefeuille évolue. Pour cela, il existe un outil mathématique puissant — la formule de Laspeyres, qui permet de suivre l’évolution des prix d’un groupe d’actifs tout en conservant leur quantité inchangée. Cette méthode est particulièrement utile sur le marché des cryptomonnaies, où la volatilité nécessite une surveillance précise.

La notion de la méthode de Laspeyres

L’indice de Laspeyres fonctionne selon un principe simple : vous prenez un ensemble déterminé de biens ( ou, dans notre cas — de cryptomonnaies ) à un moment précis, et vous en fixez la quantité. Ensuite, vous suivez comment leurs prix changent, en laissant la quantité constante. Cela donne une image claire de si la réévaluation des actifs est réelle ou non.

Cette méthode est utilisée pour calculer les indices des prix à la consommation, qui montrent l’inflation ou la déflation dans une économie. Mais sa logique est universelle et fonctionne parfaitement pour analyser les actifs numériques.

La base mathématique

La formule de Laspeyres s’écrit comme suit :

Indice de Laspeyres = ∑(Pt × Q0) / ∑(P0 × Q0) × 100

Où :

• ∑ — la somme de tous les éléments
• Pt — le prix de l’actif à l’instant actuel
• P0 — le prix de l’actif à la période de référence
• Q0 — la quantité d’actifs fixée à la période de référence

Interprétation du résultat :

• Supérieur à 100 — la valeur du portefeuille a augmenté
• Inférieur à 100 — la valeur du portefeuille a diminué
• Égal à 100 — la valeur est restée inchangée

Exemple pratique de calcul

Supposons que vous suiviez un portefeuille avec deux actifs à la période initiale :

• 2 BTC à 50 000 $ l’unité
• 10 ETH à 3 000 $ l’unité

La valeur de base du portefeuille = (2 × 50 000) + (10 × 3 000) = 100 000 + 30 000 = $130 000

Après un certain temps, les prix ont changé (données au moment ) :

• BTC se négocie à 88 310 $ ( prix actuel)
• ETH se négocie à 2 980 $ ( prix actuel)

La valeur actuelle du portefeuille (avec la même quantité d’actifs) : = (2 × 88 310) + (10 × 2 980) = 176 620 + 29 800 = $206 420

Calcul de l’indice de Laspeyres : = (206 420 / 130 000) × 100 = 158,78

Ce résultat indique que la valeur totale de votre panier d’actifs a augmenté de 58,78 % par rapport à la période de référence.

Application dans la gestion de portefeuille crypto

Sur le marché des cryptomonnaies, l’indice de Laspeyres est particulièrement pertinent pour les investisseurs gérant des portefeuilles diversifiés. En choisissant un panier représentatif — par exemple, BTC, ETH et SOL (Solana, prix actuel $125,80) — vous pouvez :

• Suivre la dynamique globale — voir comment votre portefeuille évolue indépendamment des fluctuations individuelles
• Comparer des périodes — évaluer à quel point la valeur réelle des actifs a changé entre deux moments
• Gérer plus efficacement le portefeuille — comprendre si une réallocation est nécessaire ou si la stratégie reste pertinente

Limitations de la méthode

Il est important de se rappeler que l’indice de Laspeyres a une particularité : il peut surestimer l’inflation, car il ne prend pas en compte le remplacement de biens par des alternatives moins chères. Sur le marché des cryptomonnaies, cela signifie que l’indice ne reflète pas le transfert de capitaux entre actifs ni l’émergence de nouvelles monnaies prometteuses.

Conclusion

La formule de Laspeyres est un outil fiable pour suivre l’évolution de la valeur d’un groupe de cryptomonnaies. En fixant la quantité d’actifs et en ne mettant à jour que leurs prix, vous obtenez une image objective de la croissance ou de la baisse de votre richesse portefeuille. Bien que cette méthode ait ses limites, pour les investisseurs conservant une composition stable d’actifs, l’indice de Laspeyres reste un outil précieux d’analyse.