## TIR : La métrique que tout investisseur en revenu fixe doit maîtriser

Vous êtes-vous déjà demandé pourquoi deux obligations avec des coupons différents peuvent offrir des rentabilités réelles si différentes ? C'est ici qu'intervient la **TIR**, ou Taux Interne de Rendement, un outil fondamental que beaucoup d'investisseurs sous-estiment mais qui fait la différence entre un investissement médiocre et un investissement réellement rentable.

### La tromperie du coupon : pourquoi le pourcentage que vous voyez n'est pas la rentabilité réelle

Imaginez que vous avez deux obligations devant vous :
- **Obligation A** : coupon de 8 %, mais cotée à 105 €
- **Obligation B** : coupon de 5 %, mais cotée à 94,5 €

Si vous ne regardez que les coupons, il semble évident de choisir la première. Mais voici le tournant : lorsque vous faites le **calcul de la TIR**, vous découvrez que l'Obligation A ne rapporte que 3,93 %, tandis que l'Obligation B atteint 7,62 %. Comment est-ce possible ?

La raison est simple : la rentabilité réelle ne dépend pas uniquement du coupon. Elle est également influencée par le prix auquel vous achetez l'obligation. Si vous l'achetez au-dessus de sa valeur nominale (sur la par), vous perdez automatiquement de l'argent lors de la revente finale. Si vous l'achetez en dessous (en dessous de la par), vous gagnez la marge restante jusqu'au nominal.

### Décomposition de la formule de la TIR

La **TIR** est le taux d'actualisation qui égalise le prix actuel de l'obligation avec la valeur présente de tous ses flux futurs. Mathématiquement :

**Prix = (C/(1+TIR)¹) + (C/(1+TIR)²) + ... + ((C+N)/(1+TIR)ⁿ)**

Où C est le coupon, N est le nominal et n est le nombre d'années.

Pour ceux qui ne maîtrisent pas les formules financières, il existe des calculatrices en ligne qui effectuent ce travail en secondes. L'important est de comprendre **ce que** représente la TIR, pas nécessairement de résoudre manuellement chaque calcul.

### Un exemple pratique : comment tout change avec le prix

Prenons une obligation ordinaire avec échéance à 4 ans qui verse un coupon annuel de 6 %.

**Scénario 1 - Achat sous la par (94,5 €):**
- Flux : années 1-3 reçoivent 6 €, année 4 reçoivent 106 €
- Le prix initial est inférieur au nominal
- Résultat : **TIR = 7,62 %** (supérieur au coupon)

**Scénario 2 - Achat au-dessus de la par (107,5 €):**
- Mêmes flux de coupons
- Le prix initial est supérieur au nominal
- Résultat : **TIR = 3,93 %** (inférieur au coupon)

La différence est brutale. Dans le second cas, même si vous recevez 6 % annuel en coupons, vous perdez de l'argent car vous avez payé 107,5 € pour quelque chose qui ne vaut que 100 € à l'échéance. Cette perte de 7,5 € se répartit sur les 4 années, déprimant la rentabilité réelle.

### Les trois scénarios d'achat en revenu fixe

- **À la par** : Prix = Nominal (100 €). Ici, la TIR équivaut au coupon.
- **En dessous de la par** : Prix < Nominal (95 € pour une obligation de 100 €). Gain assuré à la revente, TIR amplifiée.
- **Au-dessus de la par** : Prix > Nominal (105 € pour une obligation de 100 €). Perte assurée à la revente, TIR pénalisée.

### TIR vs. TIN vs. TAE : ne confondez pas ces taux

Il est crucial de différencier des concepts qui semblent similaires mais sont totalement différents :

- **TIR** : La rentabilité réelle prenant en compte le prix actuel, les coupons et la revente au nominal. Elle est spécifique à chaque obligation à chaque moment.
- **TIN** (Taux d'Intérêt Nominal) : Le pourcentage convenu avec votre contrepartie, sans inclure de coûts additionnels. C'est le "taux pur".
- **TAE** (Taux Annuel Equivalent) : Inclut les frais annexes (commissions, assurances). En immobilier, c'est la métrique officielle à comparer.
- **Intérêt Technique** : Utilisé dans les assurances d’épargne, inclut le coût de l’assurance vie sous-jacente.

### Ce qui influence la TIR : les trois facteurs clés

1. **Coupon** : Plus le coupon est élevé, plus la TIR est grande (en maintenant les autres facteurs constants).
2. **Prix d’achat** : En dessous de la par = TIR monte ; Au-dessus de la par = TIR baisse.
3. **Caractéristiques particulières** : Les obligations convertibles varient avec le prix de l’action ; les obligations indexées à l’inflation fluctuent avec cet indice.

### Comment utiliser la TIR dans des décisions concrètes

La TIR ne vous indique pas seulement la rentabilité que vous obtiendrez, mais vous permet de **comparer objectivement** plusieurs options d’investissement. Lorsque le marché propose deux obligations, choisissez toujours celle avec la TIR la plus élevée... à condition que leur qualité de crédit soit similaire.

Mais voici l’avertissement crucial : **la TIR n’est pas tout**. Une obligation peut offrir une TIR attractive parce que le marché doute de son émetteur. Le cas le plus célèbre fut la Grèce lors du Grexit : l’obligation grecque à 10 ans a atteint une TIR supérieure à 19 %, ce qui était clairement une anomalie. Le marché reflétait un risque de défaut imminent. Seule l’intervention de la zone euro a évité l’effondrement.

Donc, la règle d’or est : **fiez-vous à la TIR, mais ne négligez jamais la qualité de crédit de l’émetteur**. Une obligation avec une TIR de 15 % qui finit en insolvabilité n’est pas un investissement, c’est de la spéculation.

### Le calcul de la TIR : outil indispensable

Pour effectuer le **calcul de la TIR**, vous avez besoin de trois données : le prix actuel, les coupons périodiques et la durée jusqu’à l’échéance. En entrant ces valeurs dans une calculatrice financière, vous obtiendrez instantanément la rentabilité réelle.

La raison pour laquelle la TIR nécessite des formules plus complexes que d’autres ratios est qu’elle implique de résoudre une équation où l’inconnue (TIR) apparaît dans le dénominateur de plusieurs termes. C’est pourquoi elle ne peut pas être directement isolée comme d’autres calculs simples.

### En conclusion : pourquoi maîtriser la TIR est important

La **TIR** est votre boussole dans le monde du revenu fixe. Ne tombez pas dans le piège de ne comparer que les coupons ; le prix d’achat est aussi important que le flux que vous recevrez. Une obligation bon marché avec un coupon modéré bat presque toujours une obligation chère avec un coupon élevé.

La prochaine fois que vous analyserez une obligation, calculez sa TIR avant de décider. Vous verrez comment beaucoup d’illusions d’optique en revenu fixe disparaissent lorsque vous appliquez cette métrique. C’est la différence entre être un investisseur qui ne regarde que la surface et un qui comprend vraiment comment fonctionne le marché obligataire.