囚人のジレンマ：競争と協力のバランス

重要なポイント

• 囚人のジレンマは、自己中心的な行動が最適ではない結果をもたらすことを示しています。
• 囚人のジレンマにおいては、協力が常に最善の選択ではありません。
• ビジネスにおいて、囚人のジレンマを理解することで競争と協力のバランスを取ることができます。
• アルバート・タッカーは1950年にゲーム理論の一部として囚人のジレンマを提唱しました。
• 囚人のジレンマは、個々の意思決定が集団の結果にどのように影響するかを示しています。

27年以上の信頼できる専門知識に基づいた、AIによるパーソナライズされた回答を提供します。

質問する

囚人のジレンマは、1950年にランド・コーポレーションのメリル・フラッドとメルビン・ドレッシャーによって考案されたパラドックスです。その後、カナダの数学者アルバート・ウィリアム・タッカーによって正式に定式化され、命名されました。

囚人のジレンマは、協力と競争のバランスを理解するための枠組みを提供し、その概念は戦略的意思決定の有用なツールとなることがあります。そのため、ビジネス、金融、経済学、政治学から哲学、心理学、生物学、社会学までさまざまな分野で応用されています。

VioletaStoimenova / Getty Images

囚人のジレンマの解説

囚人のジレンマのシナリオは次のように進行します：二人の容疑者が犯罪で逮捕され、警察署の別々の部屋に隔離されており、互いに連絡を取る手段がありません。検察官はそれぞれに次のように伝えます。

• もしあなたが自白し、もう一人の容疑者に対して証言することに同意すれば、あなたの起訴は取り下げられ、釈放されます。一方、もう一人は3年間刑務所に収監されます。
• 自白しないが、もう一人が自白した場合、あなたは有罪判決を受けて3年間刑務所に入ります。
• 両者が自白すれば、二人とも2年間の刑に服します。
• どちらも自白しなければ、軽犯罪で起訴され、1年間の刑に服します。

容疑者たちは何をすべきでしょうか？これが囚人のジレンマの本質です。

囚人のジレンマの基本原則

このパラドックスが成立するためには、いくつかの基本的な概念が必要です。これらは次の通りです。

• **二人のプレイヤーが必要です。**シナリオには、犯罪を共に犯したり、相互の決定に関わる二人の個人または団体が関与します。
• **決定は同時に行われる必要があります。**両者は相手の選択を知らずに決定を下します。この同時決定がジレンマの重要な要素であり、各当事者は相手の決定を考慮せずに自分の選択をしなければなりません。
• **結果の組み合わせが存在します。**ペイオフマトリックスは、両者の選択の可能な組み合わせと、それに伴う結果やペイオフを示す表です。これにより、さまざまな決定の結果を視覚化できます。後で詳しく説明します。
• **相互協力または裏切りの選択肢がある。**プレイヤーは協力（互いに利益のある結果を選ぶ）か裏切り（自己利益を優先する結果を選ぶ）を選択できます。囚人のジレンマの緊張は、個人の利益と集団の利益の対立から生じます。
• **各プレイヤーには優越戦略（ドミナント戦略）がある。**これは、他者の選択に関係なく、そのプレイヤーにとって最良の結果をもたらす戦略です。この優越戦略は合理的な選択とされることが多いですが、両者がそれを選ぶと最適ではない結果になることもあります。
• **プレイヤーは合理的な意思決定者と仮定される。**これは、自分の利益を最大化しようとする傾向があることを意味します。この仮定はゲーム理論や合理的選択モデルの基本的な前提です。

最適戦略の評価

以下の表のようにペイオフマトリックスを作成してみましょう。ここでの「ペイオフ」は刑期の長さ（マイナスの符号で示され、数字が大きいほど良い）です。「協力」と「裏切り」は、容疑者が協力し合う（例：どちらも自白しない）か、裏切る（片方だけが自白する）かを示します。セル（a）から（d）の最初の数字は容疑者Aのペイオフ、次の数字は容疑者Bのペイオフを表します。

優越戦略は、他者の戦略に関係なく、そのプレイヤーにとって最良の結果をもたらす戦略です。ここでは、各プレイヤーが裏切る（自白する）ことが最も合理的な選択となります。なぜなら、自白すれば最悪の結果（長期刑）を避けられるからです。以下は結果の例です。

• AとBが協力して黙秘すれば、両者とも1年の刑に服します（セル（a））。
• Aが自白し、Bが黙秘した場合、Aは釈放され、Bは3年刑務所に入ります（セル（b））。
• Aが黙秘し、Bが自白した場合、Aは3年刑務所に入り、Bは釈放されます（セル（c））。
• 両者が自白すれば、両者とも2年の刑に服します（セル（d））。

したがって、Aが自白すれば、釈放されるか2年の刑に服します。一方、黙秘すれば、1年または3年の刑に服します。Bも同じジレンマに直面します。

囚人のジレンマの結果

囚人のジレンマは、自己利益を追求すると、協力した場合よりも結果が悪くなることを巧みに示しています。上記の例では、協力（黙秘し続けること）を選べば、2人の容疑者は1年の刑に服します。その他の結果は2年または3年の刑となります。

合理的な人は、自己利益を最大化しようとするため、一般的には裏切りを選ぶ傾向があります。もし両者が相手が裏切らないと仮定して裏切ると、セル（b）や（c）を避けて、セル（d）に落ち着き、それぞれ2年の刑に服します。

囚人の例では、協力すれば避けられない1年の刑を受けることになりますが、自白すれば最良の場合は釈放され、最悪でも2年の刑にとどまります。一方、黙秘し続けると、AやBが相手の沈黙を裏切る可能性により、最大の3年刑を受けるリスクもあります。

このように、裏切るインセンティブ（協力しないこと）が強いにもかかわらず、協力が最良の結果をもたらす可能性もあるこのジレンマは、ビジネスや経済のさまざまな場面で展開されます。

早わかり

アルバート・タッカーは1950年に、ゲーム理論の例としてスタンフォード大学の大学院心理学学生に囚人のジレンマを最初に提示しました。

ビジネスにおける囚人のジレンマの応用

実社会での典型的な例は、市場で二つの競合他社が激しく争っている場合です。多くの経済セクターでは、二つの主要なライバルが存在します。例えば、米国ではコカ・コーラ（KO）とペプシコ（PEP）のソフトドリンク競争や、ホームデポ（HD）とロウズ（LOW）の建材販売競争があります。この競争はビジネススクールのケーススタディの題材となっています。その他の激しいライバル関係には、カナダのスターバックス（SBUX）とティム・ホートンズ（QSR）、世界的な携帯電話市場のアップル（AAPL）とサムスンなどがあります。

コカ・コーラとペプシコの例を考え、前者が代表的な炭酸飲料の価格を引き下げることを検討しているとします。もしそうすると、ペプシも市場シェアを維持するために追随せざるを得なくなり、両社の利益は大きく減少する可能性があります。

どちらかが価格を下げる（裏切る）と、もう一方は高価格を維持し協力（黙秘）した場合、利益はそれぞれ750百万ドル増加します。一方、両者が価格を下げると、消費量増加により利益は250百万ドルずつ増えます。

このペイオフマトリックスは次のようになります（数字は百万円単位の増分利益を示します）：

他にも、新商品や技術開発、広告・マーケティング費用の面でも囚人のジレンマの例は多く見られます。

例えば、二つの企業がある年に広告予算を変えないという暗黙の了解を持っている場合、利益は比較的高い水準を維持できます。しかし、一方が裏切って広告予算を増やすと、売上増加により利益が増え、相手の利益を侵害します。ただし、両者が広告予算を増やすと、相殺し合って効果が薄れ、結果的に利益が減少することもあります。

経済における囚人のジレンマの例

米国の民主党と共和党の間で時折起こる債務問題の膠着状態は、典型的な囚人のジレンマの例です。

例えば、米国の債務問題を解決することの利益は、次の選挙での得票増加とします。この場合、協力は、両党が米国の財政赤字拡大の現状維持に協力することを意味します。一方、裏切りは、赤字抑制のための措置を取ることです。

両党が協力して経済を安定させれば、一定の選挙利益が得られます。しかし、一方が積極的に債務問題の解決に動き、もう一方が協力しない場合、後者は次の選挙で票を失う可能性があります。

逆に、両者とも協力を放棄し、強硬策を取ると、経済の混乱（株価の下落、信用格付けの引き下げ、政府の一時閉鎖）につながり、両者の選挙利益は減少します。

囚人のジレンマの活用方法

囚人のジレンマは、個人の意思決定においても役立ちます。例えば、車の購入や給与交渉などです。

例えば、新車を買いにディーラーに入ったとします。ペイオフは満足度の尺度（数値）で表し、10が満足度最大、0が不満足を示します。あなたは価格や車の特徴で最良の取引をしたい一方、販売員はできるだけ高い価格で売りたいと考えています。

協力は、値引き交渉をしない（定価で買う）ことを意味します。裏切りは値引き交渉をすることです。満足度を10段階で評価し、数値化した場合のペイオフマトリックスは次の通りです。

このマトリックスは何を示しているのでしょうか？値引き交渉をして大きく値下げできた場合、満足度は高くなりますが、販売員は手数料の減少に不満を持つ可能性があります（セルb参照）。逆に、販売員が値引きしないと、あなたは満足度が低くなり、販売員は満足します（セルc）。定価で買った場合（セルa）、満足度はやや低くなります。販売員も同様に満足度が下がる可能性があります。

長引く値引き交渉は、最終的に妥協点に達し、両者とも満足度が低下する結果となることもあります。給与交渉でも、最初の提示を受け入れると、満足度が下がることもありますが、より高い給与を得るために交渉を続けるのも一つの戦略です。

このように、自己利益を追求しすぎると、最適な結果を得られないことが多く、協力の重要性を示しています。

経済における囚人のジレンマの例

最後に、経済学における囚人のジレンマの例を紹介します。マクロ経済の観点では、景気後退時の政府の財政政策に見られます。

景気後退時、各国政府は景気刺激策を採用するかどうかの選択を迫られます。ただし、その効果は他国の行動に依存します。

もし全ての国が同時に拡張的財政政策を採用すれば、世界経済は需要増加により回復の可能性が高まります。しかし、一国が緊縮財政や歳出削減を選択した場合、その国は短期的には安定しますが、世界的には逆効果となる可能性があります。

これは囚人のジレンマに似ており、各国は協力して拡張政策を取るか、自己利益のために裏切って引き下げるかの選択を迫られます。全ての国が協力すれば、より効果的な回復が期待できますが、一部の国が裏切ると、全体の回復が妨げられる結果となります。

囚人のジレンマの答えは何か？

囚人のジレンマには正解はありません。これは、個々の決定が集団の結果にどのように影響するかを示すパラドックスです。

簡単に言えば、二人の囚人が黙秘か自白かの選択をし、互いに連絡を取れない状況です。一方が自白し、もう一方が黙秘すれば、自白した方は釈放され、黙秘した方は長期刑を受けます。両者が黙秘すれば短期刑、両者が自白すれば中程度の刑です。ゲーム理論は、一般的に人は自分にとって最も利益のある選択をしがちだと予測します。

最善の戦略は何か？

囚人のジレンマは、最適な戦略や答えを示すものではありません。むしろ、自己利益を追求する二者が協力しないと、双方にとって最良の結果が得られないことを示しています。

結論

囚人のジレンマは、自己利益を優先しすぎると最適な結果にならないことを示しています。企業や政府、個人も、自分の利益だけを追求せず、協力がどのように結果に影響するかを考えることが重要です。