Rentabilité réelle des obligations : comment fonctionne la formule du TRI

Lorsque vous investissez dans des obligations, ce que beaucoup ne comprennent pas, c’est que le pourcentage du coupon ne reflète pas votre gain réel. Il existe un écart entre ce que promet le papier (le coupon) et ce que vous allez effectivement gagner. C’est précisément ce que mesure la Taux de Rendement Interne ou TRI : votre rentabilité réelle après tout.

Le concept de base : la TRI comme mesure de rentabilité absolue

La TRI est un taux en pourcentage qui vous permet de comparer des investissements de façon objective. Imaginez que vous avez deux opportunités différentes devant vous : dans les deux cas, vous avez besoin d’un outil qui vous indique lequel est réellement plus rentable. C’est ce que fait la TRI.

Dans le monde des obligations spécifiquement, la TRI capture votre rentabilité à partir de deux sources simultanément. D’abord, il y a les revenus périodiques que l’obligation vous verse (ces coupons annuels, semestriels ou trimestriels). Ensuite, il y a le gain ou la perte que vous obtenez lorsque le prix de l’obligation varie par rapport à sa valeur nominale jusqu’à l’échéance.

Certaines obligations (comme celles à zéro coupon) ne versent pas d’intérêts périodiques. En revanche, d’autres peuvent avoir des coupons fixes, variables ou même liés à des indicateurs comme l’inflation. Mais indépendamment de leur structure, la formule de la TRI les évalue tous selon le même critère : quel est réellement votre rendement annualisé ?

Comment fonctionne un titre de revenu fixe en pratique

Pour comprendre pourquoi la formule de la TRI est si importante, vous devez d’abord voir comment se comporte une obligation ordinaire (celle qui a une échéance fixe et des paiements de coupon stables).

Le cycle est simple : vous achetez l’obligation à sa valeur nominale (disons 100 euros), vous recevez des paiements périodiques d’intérêts (le coupon), et à la fin du délai, l’émetteur vous rembourse cette valeur nominale plus le dernier coupon. Cela semble direct, n’est-ce pas ? Mais voici le point clé : le prix de l’obligation sur le marché secondaire n’est pas toujours de 100.

Tant que l’obligation est en vigueur, sa cotation fluctue pour des raisons telles que des changements dans les taux d’intérêt généraux ou des variations dans la solvabilité de l’émetteur. Une obligation qui coûte aujourd’hui 94 euros peut coûter demain 98, ou descendre à 92. Cela génère trois scénarios possibles :

• Lorsque vous achetez en dessous de la parité, vous payez moins que la valeur nominale. Si vous acquérez à 94 euros quelque chose qui vaut 100 à l’échéance, cette différence de 6 euros est un gain assuré (sans compter le coupon). Votre rentabilité totale est plus élevée que ce que le seul coupon suggérerait.

• Lorsque vous achetez au-dessus de la parité, vous payez plus que la valeur nominale. Si vous achetez à 107 euros quelque chose qui est remboursé à 100 euros, ces 7 euros constituent une perte assurée. Votre rentabilité réelle chute en dessous du coupon nominal.

• Lorsque vous achetez à la parité, le prix d’achat égalise la valeur nominale, sans gain ni perte supplémentaire pour ce concept. Votre rentabilité correspond plus directement au coupon.

La formule de la TRI est exactement ce qu’elle capture : ce comportement complet, pas seulement les coupons, mais aussi cette plus-value ou moins-value liée à la réversion à la nominale.

TRI versus autres taux d’intérêt : clarifier la confusion

Sur le marché financier, prolifèrent des sigles qui semblent similaires mais signifient des choses différentes. Il est crucial de les différencier pour éviter les erreurs.

• Le TIN (Taux d’Intérêt Nominal) est simplement le taux convenu sans fioritures. Si vous convenez d’un 3% de TIN, c’est 3% sur le capital, sans inclure de frais supplémentaires. C’est la forme la plus brute de l’intérêt.

• La TAE (Taux Annuel Effectif) inclut ces frais et commissions qui ne sont pas visibles au premier abord. Par exemple, un prêt hypothécaire pourrait avoir un TIN de 2%, mais une TAE de 3,26%, car la TAE intègre les frais d’ouverture, assurances et autres coûts. La Banque d’Espagne recommande d’utiliser la TAE pour des comparaisons précises de financement.

• L’Intérêt Technique est un concept principalement utilisé dans l’assurance. Il inclut le coût du composant d’assurance vie sous-jacent. Une assurance d’épargne pourrait avoir un intérêt technique de 1,50% mais seulement un intérêt nominal de 0,85%.

• La TRI, en revanche, est spécifique à l’analyse d’investissements. Ce n’est pas un engagement convenu, mais un calcul qui extrait votre rentabilité réelle à partir du prix actuel de l’actif et de ses flux de trésorerie futurs.

Pourquoi la formule de la TRI modifie votre décision d’investissement

Voici le côté pratique : avoir la formule de la TRI dans votre arsenal mental peut vous faire gagner de l’argent ou éviter d’en perdre.

Considérez deux obligations devant vous :

• Obligation A : verse un coupon de 8%, mais sa TRI s’avère être 3,67%
• Obligation B : verse un coupon de 5%, mais sa TRI est 4,22%

Si vous ne regardiez que le coupon, vous choisiriez A sans hésiter. Mais la formule de la TRI vous montre que B est plus rentable. Pourquoi ? Parce que l’Obligation A coûte probablement plus cher que la valeur nominale. Si vous l’acquérez à un prix gonflé, ce gain de coupon s’érode avec la perte que vous subirez à l’échéance lorsque vous ne récupérerez que la valeur nominale.

Ce type de situation est exactement ce que les investisseurs doivent détecter. La TRI vous permet de voir au-delà des apparences trompeuses du coupon.

Dans l’analyse de projets au-delà des obligations, la TRI a une autre fonction : elle détermine la viabilité. Si vous comparez deux investissements dans des entreprises, celle qui affiche une TRI plus haute (en supposant un risque similaire) est celle à privilégier.

Comment appliquer la formule de la TRI : étape par étape

La formule mathématique de la TRI est une équation où vous égalisez le prix actuel à la somme de tous les flux futurs actualisés à un taux inconnu (qui est la TRI que vous recherchez).

Bien que la formule algébrique soit rigoureuse, en pratique personne ne la résout manuellement car elle nécessite une itération. C’est pourquoi il existe des calculatrices en ligne qui font le travail.

Mais voyons comment cela fonctionne avec un exemple concret :

Cas 1 - Achat en dessous de la parité : Vous avez une obligation cotée à 94,5 euros, verse un coupon annuel de 6% et arrive à échéance dans 4 ans. Quelle est sa TRI ?

En introduisant ces données dans la formule de la TRI, vous obtenez 7,62%. Notez que la TRI dépasse le coupon parce que vous avez acheté en dessous de la valeur nominale. Cette différence de prix vous procure un gain supplémentaire qui augmente votre rentabilité réelle.

Cas 2 - Achat au-dessus de la parité : La même obligation cotée maintenant à 107,5 euros. Tous les autres paramètres étant identiques, la formule de la TRI donne 3,93%.

Cette fois, la TRI est bien en dessous du coupon de 6%. Pourquoi ? Parce que vous avez payé un prix excessif. À l’échéance, en ne recevant que 100 euros de nominal, vous aurez perdu 7,5 euros, ce qui dilue considérablement votre rentabilité.

Ces exemples illustrent pourquoi il ne faut pas se fier uniquement au coupon nominal.

Facteurs qui influencent la formule de la TRI

Sans faire de calculs, vous pouvez anticiper la direction que prendra la TRI si vous comprenez ce qui l’influence :

• Le coupon : Un obligation avec un coupon plus élevé aura une TRI plus haute, tout le reste étant constant. L’inverse est aussi vrai : coupon bas implique TRI basse.

• Le prix d’achat : C’est le facteur déterminant. Achat en dessous de la parité, et votre TRI s’élève. Achat au-dessus de la parité, et elle s’effondre. C’est la réversion à la valeur nominale qui génère cette dynamique.

• Caractéristiques particulières : Les obligations convertibles peuvent voir leur TRI modifié selon l’évolution de l’action sous-jacente. Les obligations indexées à l’inflation (FRN) verront leur TRI varier selon l’évolution des indices de prix.

Comprendre ces leviers vous permet de faire des estimations rapides sans avoir besoin d’une calculatrice.

Le piège du coupon élevé : une leçon sur le contexte de crédit

Il existe un principe à retenir : un TRI anormalement élevé est un signal d’alarme, pas une opportunité en or.

Pendant la crise grecque d’il y a une décennie, les obligations du gouvernement grec atteignaient un TRI supérieur à 19%. Cela ne signifiait pas qu’elles constituaient un placement formidable. Au contraire, cela reflétait la panique du marché : les investisseurs exigeaient un rendement très élevé parce qu’ils croyaient que la Grèce ferait défaut et ne paierait pas. Si le gouvernement était effectivement entré en défaut, ces obligations auraient perdu presque toute leur valeur, peu importe la promesse de TRI.

La conclusion est claire : utilisez la formule de la TRI comme un outil de comparaison, mais ne jamais ignorer le contexte de solvabilité de l’émetteur. Une TRI exceptionnelle perd toute sa valeur si celui qui la promet ne peut pas la payer.

Synthèse pratique

La formule de la TRI est votre boussole pour comprendre la rentabilité réelle d’un obligation ou d’un investissement. Elle capte à la fois les revenus périodiques et la plus-value ou moins-value liée à la variation du prix par rapport à la valeur nominale.

Ne vous laissez pas séduire par des coupons élevés si la formule de la TRI vous montre des chiffres modestes — cela signifie souvent que vous payez un prix gonflé. Inversement, un coupon faible avec une TRI plus haute pourrait être une bonne affaire si le prix est attractif.

L’essentiel est d’utiliser cette métrique en complément d’une analyse de solvabilité. TRI et solvabilité de l’émetteur : voilà le tandem qui distingue les investisseurs intelligents de ceux qui perdent de l’argent.