Tive a intuição há vários anos atrás de que as bolhas poderiam ser uma propriedade intrínseca da lei da potência em si. Uma das minhas primeiras tentativas de as modelar foi através de um modelo log-periódico—sabia que estava conectado a leis da potência, mas não tinha explorado essa conexão profundamente o suficiente na altura.

@moneyordebt posteriormente reviveu esta linha de pensamento e levou a abordagem log-periódica mais longe.

Recentemente, finalmente tive tempo para me sentar e trabalhar a conexão com mais cuidado.

Se a hipótese estiver correta—que as bolhas são log-periódicas—então tanto a tendência de longo prazo como o comportamento oscilatório das bolhas podem ser unificados dentro de um único modelo: uma lei da potência com um expoente complexo.

A matemática está nos comentários, mas o resultado é verdadeiramente elegante.