Як отримати реальну прибутковість ваших облігацій: дізнайтеся формулу внутрішньої норми доходності (IRR)

▶ Чому потрібно вміти обчислювати Внутрішню норму доходності (ВНД)?

Якщо ви інвестуєте у фіксований дохід, ймовірно, ви стикалися з ВНД або TIR. Ця метрика є фундаментальною для будь-якого інвестора, який прагне об’єктивно оцінити реальний прибуток, який він отримає від своїх боргових цінних паперів. На відміну від простого купона, що виплачується облігацією, TIR показує справжню рентабельність, враховуючи всі фактори, що впливають на вашу інвестицію.

Уявіть, що ви порівнюєте дві облігації: одна пропонує купон 8%, інша — 5%. Більшість інвесторів обрали б першу без вагань. Однак, при обчисленні TIR обох ви виявите, що друга актив більш прибуткова. Чому? Через ціну, за якою ви придбали першу облігацію. Саме такі ситуації допомагає вирішити TIR.

▶ Визначення: що таке саме TIR?

TIR — це ставка відсотка, виражена у відсотках, яка дозволяє об’єктивно порівнювати різні інвестиційні альтернативи. Це загальна рентабельність, яку ви отримаєте від облігації, враховуючи як періодичні доходи (купон), так і прибутки або збитки, що виникають через різницю між ціною покупки та номінальною вартістю цінного паперу.

Інакше кажучи, формула TIR відображає всю економічну реальність вашої інвестиції в одному числі у відсотках.

▶ Два компоненти, що генерують рентабельність облігації

Коли ви інвестуєте у звичайну облігацію (з визначеним терміном погашення та фіксованими купонами), ваш прибуток походить з двох різних джерел:

Періодичні купони: Це платежі, які ви отримуєте щороку, напівріччя або щокварталу протягом терміну дії цінного паперу. Вони можуть бути фіксованими, змінними або прив’язаними до індексів, таких як інфляція. Також існують облігації з нульовим купоном, які не генерують проміжних платежів.

Повернення до номіналу: Ціна облігації постійно коливається на вторинному ринку. Якщо ви купили її за ціною нижче 100 євро (під пар) і тримаєте до погашення, ви отримаєте різницю. Якщо ж купили її за ціною вище номіналу (над пар), зазнаєте збитку. Ця різниця у ціні так само важлива, як і купони при підрахунку кінцевої рентабельності.

▶ Структура облігації: практичний приклад

Припустимо, облігація погашається через п’ять років. На початку ви сплачуєте номінальну вартість. Щороку емітент перераховує вам узгоджений купон. Наприкінці п’ятого року ви отримуєте останній купон і повернення номіналу.

Але тут цікаво: ціна облігації на вторинному ринку не є сталою. Вона коливається залежно від змін у ставках відсотка, змін у фінансовій стабільності емітента та інших факторів. Залежно від того, коли ви вирішите увійти, ви заплатите різні ціни.

▶ Три сценарії покупки залежно від ціни

Облігація, придбана за паритетом: Ви купуєте її точно за ціну емісії. Якщо номінал — 1 000 євро, ви платите 1 000 євро.

Облігація, придбана вище паритету: Ви купуєте її за ціну, що перевищує номінал. Наприклад, номінал — 1 000 євро, але ви платите 1 086 євро. Це знижує вашу рентабельність, оскільки до погашення ви отримаєте лише 1 000 євро.

Облігація, придбана нижче паритету: Ви купуєте її за ціну нижче номіналу. Якщо номінал — 1 000 євро, а ви платите 975 євро, різниця у 25 євро додається до вашого прибутку.

Формула TIR автоматично враховує ці три сценарії у кінцевому розрахунку.

▶ Математична формула та як її застосовувати

Щоб визначити TIR, вам потрібні: поточна ціна облігації (P), сума періодичного купона © та кількість періодів до погашення (n).

Математичне вираження, яке ви використовуєте, таке:

P = C/(1+TIR)¹ + C/(1+TIR)² + … + (C+Nominal)/(1+TIR)ⁿ

Ця рівність обчислює теперішню вартість усіх майбутніх потоків готівки. Вирішити TIR потрібно за допомогою ітерацій або використання інструментів обчислення.

▶ Практичний приклад 1: Облігація, куплена нижче паритету

У вас є облігація, яка котирується на ринку за 94,50 євро. Вона виплачує купон 6% щороку і погашається через 4 роки. Яка її TIR?

Застосовуючи формулу з цими параметрами, отримуємо:

TIR = 7,62%

Зверніть увагу, що TIR перевищує купон у 6%. Це саме тому, що ви купили її нижче паритету. Це знижка на початку перетворюється на додаткову рентабельність.

▶ Практичний приклад 2: Та сама облігація, але куплена вище паритету

Розглянемо тепер, що ця сама облігація котирується за 107,50 євро. Купон залишається 6% щороку, а погашення — через 4 роки.

У цьому випадку:

TIR = 3,93%

Тепер TIR значно знижується порівняно з купоном. Надмірна ціна, яку ви заплатили спочатку, зменшує вашу загальну рентабельність. Різниця між купівлею за 94,50 євро і 107,50 євро дає майже 3,7 пункти відсотка у TIR.

▶ Визначальні фактори кінцевого результату

Різні елементи безпосередньо впливають на рівень, до якого досягне ваша TIR:

Масштаб купона: Вищий купон підвищує TIR. Зменшений купон — знижує TIR. Ця залежність є прямою і передбачуваною.

Ціна придбання: Це найважливіший фактор. Якщо купуєте нижче паритету, підвищуєте TIR. Якщо вище — знижуєте. Цей ефект є симетричним до попереднього.

Особливі характеристики активу: Деякі облігації мають додаткову чутливість. Конвертовані облігації змінюються залежно від базової акції. Облігації, прив’язані до інфляції (FRN), коливаються разом із економічними індексами. Ці вторинні фактори модулюють TIR менш очевидним чином.

▶ Відмінність: TIR проти інших відсоткових ставок

Важливо не плутати TIR з іншими метриками, що циркулюють на ринках:

Номінальна ставка відсотка (TIN) — це просто узгоджена ставка без додаткових витрат. Це найпростіша форма вираження відсотка.

Річна еквівалентна ставка (TAE) — враховує додаткові витрати, такі як комісії та страхові внески. Рекомендується використовувати її для порівняння пропозицій фінансування, оскільки вона відображає повну реальну вартість.

Технічний відсоток застосовується у страхових продуктах. Він включає вартість страхування життя, що може суттєво відрізнятися від номінального відсотка.

TIR, натомість, є специфічною для інвестицій у фіксований дохід. Вона кількісно визначає загальну рентабельність облігації або боргового цінного паперу.

▶ Практичні застосування: як використовувати TIR для прийняття рішень

У аналізі інвестицій TIR дозволяє:

Оцінити життєздатність: Перевірити, чи проект або актив генерує достатній дохід, щоб виправдати ризик.

Обрати між альтернативами: Коли доступно кілька облігацій, порівнюєте їх TIR. Найвища TIR — найкраща можливість, за умови однакових кредитних ризиків.

Передбачити реальний дохід: Без обчислення TIR можна помилитися через високі купони, які зменюються через високі ціни купівлі.

Приклад двох облігацій з купонами 8% і 5% ідеально ілюструє цю ситуацію. Обчислення TIR допомагає визначити, яка справді більш прибуткова, уникаючи ухвалення рішень на основі поверхневих даних.

▶ Інструменти для обчислення

Хоча формула TIR є точною, ручне її розв’язання є втомлюючим. Існують спеціалізовані онлайн-калькулятори, де ви вводите дані (поточна ціна, купон, роки до погашення) і миттєво отримуєте результат. Ці інструменти зручні та надійні для щоденного аналізу.

▶ Важливість доповнення TIR кредитним аналізом

Обчислення TIR — це необхідно, але недостатньо. Облігація може показувати вражаюче високий TIR і водночас бути пасткою. Історичний приклад це показує:

Під час кризи Grexit 10-річна грецька облігація досягла доходностей понад 19%. Здавалося, що це надзвичайна можливість. Однак вона відображала колосальний ризик дефолту Греції. Лише втручання Євросоюзу запобігло неплатежу цих цінних паперів.

Урок очевидний: завжди перевіряйте кредитний рейтинг емітента, перш ніж піддаватися високій TIR. Надзвичайно високий прибуток зазвичай є сигналом тривоги, а не можливістю.

▶ Висновок

Формула TIR перетворює розкидані дані (купони, ціна, термін) у єдину метрику рентабельності. Це спрощення є потужним, оскільки дозволяє порівнювати облігації з різними характеристиками за однакових умов.

Щоб інвестувати у фіксований дохід свідомо, опануйте, як отримувати та інтерпретувати TIR. Поєднайте цей аналіз із оцінкою кредитного ризику емітента, і ви створите міцну методологію для вибору активів. TIR — ваш союзник у визначенні, де ваші гроші справді працюють.