Як кореляція відкриває приховані шаблони у вашій інвестиційній стратегії

Чому трейдерам важливо розуміти визначення кореляції

Два активи рухаються разом, а потім раптом ні. Саме тут розуміння кореляції стає критичним для будь-кого, хто керує портфелем. В основі, визначення кореляції зводиться до однієї простої ідеї: числа від -1 до 1, яке показує, чи дві змінні танцюють у синхроні або йдуть у протилежних напрямках. Близько до 1? Вони рухаються як пара. Біля -1? Вони інвертовані. Навколо 0? Реєструється відсутність зв’язку.

Для побудовників портфелів цей один показник може означати різницю між міцною диверсифікацією і прихованою концентрацією ризику. Однак багато інвесторів один раз перевіряють кореляцію і вважають, що вона залишається незмінною — помилка, яка коштує реальних грошей.

Три типи кореляції, які потрібно знати

Не всі кореляції вимірюють одне й те саме. Вибір правильного підходу важливий, оскільки високий показник за одним методом може розповідати зовсім іншу історію, ніж інший.

Пірсон: Лінійний робочий інструмент

Метод Пірсона фіксує прямолінійні зв’язки між безперервними змінними. Це стандарт у інвестуванні, оскільки ціни активів і доходи часто слідують відносно лінійним моделям. Обчислення ділить, наскільки дві змінні рухаються разом (їхню ковзацію), на те, наскільки кожна з них коливається сама по собі (стандартне відхилення).

Спірмен і Кендалл: Альтернативи на основі рангів

Коли дані поводяться дивно — можливо, екстремальні викиди або зв’язки, що згинаються, а не залишаються прямими — корисні методи на основі рангів. Спірменовий коефіцієнт rho і Кендалловий tau не цікавляться точними значеннями, лише їх порядком. Це робить їх більш стійкими до дивних розподілів і малих вибірок, які могли б спотворити обчислення Пірсона.

Читання чисел: що означає сила кореляції

Рекомендації щодо інтерпретації, які використовують професіонали:

• 0.0 до 0.2: Майже відсутній лінійний зв’язок
• 0.2 до 0.5: Слабкий зв’язок, рухаються дещо разом
• 0.5 до 0.8: Помірний до сильного — чітке співрухання
• 0.8 до 1.0: Майже ідентичні, майже дзеркальні образи
• Негативні дзеркально відображають цю модель, але показують інверсійний рух (як акції і облігації історично)

Контекст змінює значення “значущого”. Фізики вимагають майже ідеальних кореляцій (±0.95+), щоб вважати щось реальним. Фінанси і соціальні науки приймають більш розмірені стандарти, оскільки реальна поведінка світу більш хаотична.

Чому розмір вибірки затьмарює сигнал

Кореляція 0.6 з 10 точками даних може бути чистою випадковістю. Та сама 0.6 з 1000 точками швидше за все відображає щось реальне. Тут вступає статистична значущість: дослідники обчислюють p-значення і довірчі інтервали, щоб запитати: “Чи побачу я цю кореляцію випадково?”

Великі набори даних роблять навіть помірні кореляції статистично значущими. Малі вибірки вимагають набагато сильніших кореляцій, щоб довести, що зв’язок не є випадковим шумом.

Від теорії до вашого портфеля: реальне застосування кореляції

Акції і облігації: класичний хедж

Протягом десятиліть акції США і державні облігації демонстрували слабкий або негативний зв’язок — коли акції падали, облігації зростали. Це дозволяло збалансованим портфелям поглинати шоки без одночасного краху обох активів. Це сила низької кореляції: зниження ризику через протилежні рухи.

Виробники нафти порушують інтуїцію

Ви б подумали, що доходи енергетичних компаній тісно слідують за цінами на нафту. Довгострокові дані показують щось більш хаотичне: помірна кореляція, яка змінюється з часом. Урок: поверхнева логіка і реальні дані часто розходяться.

Товари і валютні ігри

Різні регіони, доходи по облігаціях, валютні ринки і товарні ф’ючерси часто демонструють змінні кореляції. Спиратися на історичні числа під час кризових періодів часто шкодить — кореляції різко зростають до 1.0 саме тоді, коли диверсифікація найбільше потрібна.

Міф, що небезпечний: кореляція означає причинність

Два змінні рухаються разом — це нічого не доводить про те, що одне викликає інше, або що щось ще керує обома. Виявляйте цю пастку рано, інакше будете будувати стратегії на ілюзіях.

Коли Пірсон дає збій

Пірсон добре працює з лінійними зв’язками. Ідеально вигнута або ступінчаста залежність може показати майже нульову кореляцію, тоді як сильний зв’язок існує. Саме тому візуалізація даних у розсіяному графіку перед довір’ям будь-якому числу кореляції є обов’язковою.

Викиди можуть сильно вплинути на кореляцію. Один екстремальний пункт може змінити всю силу зв’язку. Спершу перевірте сирі дані.

Обчислення кореляції: від таблиць до практики

Вбудовані інструменти Excel

Для двох серій: =CORREL(діапазон1, діапазон2) повертає Пірсон безпосередньо. Для кількох серій одночасно увімкніть Analysis ToolPak, оберіть Кореляція з меню Аналіз даних і отримаєте повну матрицю парних кореляцій за секунди.

Забезпечення точності

Уважно узгоджуйте діапазони. Враховуйте заголовки. Вилучайте нечислові стовпці. Перевіряйте на викиди перед обчисленням. Ці кроки запобігають результатам “сміття у — сміття вийде”.

R проти R-квадрат: розумійте різницю

R ( сама по собі показує силу і напрямок лінійного зв’язку. Значення від -1 до +1.

R-квадрат )R²( підносить це значення до квадрата і показує, яку частку дисперсії одна змінна пояснює в іншій. R 0.7 означає R² 0.49 — тобто лише 49% руху можна передбачити за лінійною моделлю. Це змушує надмірно впевнених прогнозистів бути обережними.

Проблема стабільності, яку ніхто не згадує, поки не стане занадто пізно

Кореляції змінюються. Режими ринків змінюються. Стратегія, побудована на кореляціях 2019 року, може провалитися у 2023-му. Ролінгові вікна кореляцій допомагають виявити ці тренди до того, як вони завдадуть шкоди.

Періодично перераховуйте кореляції, особливо після економічних шоків або змін у політиці. Застарілі припущення щодо кореляцій ведуть до поганих хеджів і хибної диверсифікації.

Ваш чекліст перед застосуванням кореляції

1. Побудуйте розсіяну діаграму — переконайтеся, що лінійний зв’язок логічний
2. Шукайте викиди, вирішуйте, залишати їх чи ні
3. Виберіть метод кореляції відповідно до типу даних )безперервні? порядкові? нормальний розподіл?(
4. Перевірте статистичну значущість, особливо з малими вибірками
5. Моніторте зміни кореляцій у ролінгових вікнах
6. Ніколи не припускайте, що кореляція залишається сталою

Остаточний висновок

Коефіцієнт кореляції зводить складні взаємозв’язки до одного інтерпретованого числа. Це безцінно для швидкої оцінки зв’язків і прийняття рішень щодо портфеля. Але це лише початок, а не кінцева точка. Поєднуйте його з візуальним аналізом, альтернативними мірками і тестами значущості. Пам’ятайте, що він вимірює асоціацію, а не причинність, і враховує лише лінійні закономірності. Найголовніше — слідкуйте за змінами кореляцій. Відносини, які працювали вчора, можуть зазнати краху сьогодні.