TIR：評估債券獲利能力的關鍵指標

為什麼內部報酬率（TIR）是你固定收益投資的好幫手？

當你在選擇不同的債券投資方案時，許多投資者會犯只關注票息百分比的錯誤。然而，有一個更強大的工具可以幫助我們客觀比較真正的收益率：TIR 或 內部報酬率。

原因很簡單但至關重要：一張8%的票息債券可能比一張5%的票息債券的實際收益率還低，這取決於我們購買的價格。這時，TIR公式就派上用場，它考慮了票息以及以不同價格購買相較於面值的買賣盈虧，提供我們真正的投資回報。

什麼是內部報酬率（TIR）？

TIR是一個以百分比表示的利率，總結了一項投資的整體收益。在債務工具的情境中，它代表如果我們持有債券直到到期，我們將獲得的實際回報。

這個收益來自兩個不同的來源：

定期票息現金流： 發行人在債券存續期間定期支付的利息，通常是年度、半年或季度支付。有些債券，稱為零息債券，則不支付這些票息。

到期時的價格差異： 當我們在二級市場購買債券時，其價格可能低於(面值)、等於(面值)或高於(面值)。這個差異在到期時會產生影響，顯著影響我們的總回報。

普通債券的運作方式

為了理解正確計算TIR的重要性，必須了解這些工具的運作方式。普通債券具有簡單的特性：明確的到期日、固定的面值和定期支付的固定利息。

在購買時，我們以一定的價格取得該債券。在其存續期間，我們會定期收到票息。最後，到期時，發行人會返還面值加上最後一期票息。

關鍵在於，購買價格可能與面值不同。如果我們以105€購買一張到期價值為100€的債券，則有5€的損失，這會直接降低我們的實際收益率，反映在較低的TIR上。

相反地，如果我們以95€購買同樣的債券，到期時收回100€，我們就多賺了5€，這會提升TIR，超過票息。

TIR 與 TIN、TAE 和技術利率的差異

這些指標不能混淆，因為它們衡量的面向不同：

TIR (內部報酬率)： 反映考慮當前購買價格、應收票息和到期贖回價格的實際收益。

TIN (名義利率)： 只是約定的利率，不包含額外費用或手續費。

TAE (年利當量)： 包含除了名義利率之外的額外成本。例如，房貸的TIN可能是2%，但TAE卻是3.26%，因為包含手續費、保險等。這是監管機構用來比較融資方案的工具。

技術利率： 主要用於保險產品，包含特定成本，如壽險費用。

TIR 在投資決策中的實務重要性

在挑選投資組合中的債券時，TIR能幫助我們發現僅看票息可能忽略的投資機會。

假設有兩張債券：A債券票息8%，TIR為3.67%；B債券票息5%，TIR為4.22%。只看票息，我們會選擇A。但TIR清楚顯示，B的實際收益更高。

為什麼會這樣？通常是因為A債券的交易價格遠高於面值，這在到期時會降低我們的實際回報，因為我們只拿回面值。

TIR的計算：公式與實例

TIR的數學公式如下：

P = C/(1+TIR)¹ + C/(1+TIR)² + … + ((C+N))/((1+TIR)ⁿ

其中P是目前價格，C是每期票息，N是面值，n是到期期數。

雖然公式看起來複雜，但幸運的是，有專門的線上計算器可以幫助我們輕鬆計算。

實例1：低於面值購買的債券

假設一張債券以94.5€交易，年票息6%，4年到期。經過計算，TIR約為7.62%。

由於購買價格低於面值，TIR高於票息，這使我們的投資回報增加。94.5€買入，4年後收100€，差價放大了收益。

實例2：高於面值購買的債券

同樣的債券，但現在以107.5€交易。計算後，TIR約為3.93%。

在這種情況下，我們支付了溢價，降低了實際收益。雖然每年的票息仍是6%，但只收回100€，而投資了107.5€，收益被大幅侵蝕，幾乎只剩一半。

影響TIR結果的因素

了解哪些變數會影響TIR，能幫助我們快速做出預估，無需複雜計算：

票息： 票息越高，TIR越高；反之亦然。

購買價格： 這是最關鍵的因素。低於面值購買會提高TIR，高於面值則降低。

債券的特殊特性： 某些債券會受到外部因素的影響。例如，可轉換債券的TIR會受到標的資產變動的影響，浮動利率債（FRN）或與通膨掛鉤的債券，也會隨經濟指標變動。

最終考量：TIR與信用風險

雖然TIR是一個非常有價值的指標，但絕不能只用它來做投資決策。發行人的信用品質同樣重要。

一個經典例子是希臘危機期間，希臘10年債券的收益率曾超過19%。這個數字極高，並不代表投資良機，而是反映了巨大的違約風險。直到歐元區的干預，希臘才避免了債務違約。

因此，正確的做法是將TIR作為比較收益率的主要工具，但必須將其放在發行人信用狀況和宏觀經濟背景中來分析。