## TIR：每位固定收益投資者必須掌握的指標

你是否曾經好奇為什麼兩個不同息票的債券可能提供截然不同的實質報酬率？這裡就涉及到**TIR**，或稱內部報酬率，一個許多投資者低估但卻決定投資成敗的基本工具，它能區分平庸與真正獲利的投資。

### 恐騙的息票：為什麼你看到的百分比並非實際報酬率

想像你面前有兩隻債券：
- **債券A**：息票8%，但交易價格為105 €
- **債券B**：息票5%，但交易價格為94.5 €

只看息票似乎明顯應選擇前者。但情況轉折來了：當你計算**TIR**時，會發現債券A的實質報酬率只有3.93%，而債券B卻達到7.62%。這怎麼可能？

原因很簡單：實際報酬率不僅取決於息票。買入價格也會影響結果。如果你以高於面值(的價格購買)，你在最後贖回時就會虧錢；反之，如果低於面值(，你則能獲得額外的差價收益。

) 分解TIR的公式

**TIR**是折現率，使得債券的現價等於其未來所有現金流的折現值。數學上表示為：

**價格 = ###C/((1+TIR)¹ + (C/)(1+TIR)² + ... + ()C + N)/((1+TIR)^n**

其中C為息票，N為面值，n為年數。

對於不熟悉金融公式的人來說，有線上計算器能在幾秒內完成這個計算。重點在於理解**TIR**代表的意義，而非每次都手動計算。

( 實務範例：價格如何改變一切

假設一個普通的4年期債券，年息6%。

**情境1 - 低於面值 )94.5 €)：**
- 現金流：第1-3年各收6€，第4年收106€
- 初始價格低於面值
- 結果：**TIR=7.62%** (高於息票(

**情境2 - 高於面值 )107.5 €(：**
- 現金流相同
- 初始價格高於面值
- 結果：**TIR=3.93%** )低於息票)

差異巨大。第二種情況，即使每年收到6%的息票，但你支付了107.5€，到期只值100€，你就會虧損。這7.5€的損失在4年期間逐步侵蝕實質報酬。

### 固定收益投資的三種購買情境

- **按面値**：價格=面值(100€)，此時TIR等於息票
- **低於面值**：價格<面值(95€（假設面值100€）)，獲利來自折價贖回，TIR放大
- **高於面值**：價格>面值(105€)，折價贖回時必定虧損，TIR受損

( TIR、TIN與TAE：不要混淆這些利率

這些概念看似相似，實則大不同：

- **TIR**：考量目前價格、息票與贖回價格，反映實際獲利率，隨時變動。
- **TIN** )名義利率###：你與交易對手約定的利率，不含其他費用，純粹的「純利率」
- **TAE** (年度等效利率)：含各種額外費用（比如手續費、保險），在房貸中為官方比較指標。
- **技術利率**：用於儲蓄保險，包含壽險費用在內。

( TIR的驅動因素：三大關鍵

1. **息票**：息票越高、其他條件相同，TIR越高。
2. **購買價格**：低於面值= TIR上升；高於面值= TIR下降。
3. **特殊條件**：如可轉換債券會隨股價變動，與通膨連動債則隨指數波動。

) 如何用TIR做出實務決策

TIR不僅告訴你預期的報酬率，還可以**客觀比較**多個投資選項。當市場提供兩隻債券時，通常選擇TIR較高的那隻……前提是兩者信用品質相近。

不過要特別注意：**TIR不是唯一標準**。一個債券可能因為市場不信任發行人，導致TIR看起來很吸引人。歷史上最著名的例子是希臘：在希臘退出歐元區的風暴中，10年期希臘債券的TIR超過19%，這是一個明顯的異常，市場反映的是違約的高風險。歐元區的干預才避免了暴雷。

因此，黃金法則：**用TIR做判斷，但絕不要忽略信用評等**。一隻TIR高達15%、最終卻破產的債券，根本不是投資，而是投機。

( TIR的計算：不可或缺的工具

要計算**TIR**，需要三個資料：當前價格、定期支付的息票、到期時間。輸入這些數值到財務計算器，即能立即得到實質報酬率。

之所以TIR比其他比率更複雜，是因為它牽涉到解一個方程式，其中TIR這個未知數出現在多個分母中。這也是為什麼不能像簡單比率一樣直接求出。

) 總結：為何掌握TIR如此重要

TIR是你在固定收益市場的指南針。不要陷入只比息票的陷阱；買入價格同樣重要。低價買入、息票適中，幾乎總能勝過高價高息的債券。

下一次分析債券時，先計算TIR再做決策。當你用這個指標來篩選，很多固定收益的幻象就會消失。這也就是成為懂得市場運作、而非只看表面投資者的差別。