相關性如何揭示你投資策略中的隱藏模式

為什麼交易者應該關心相關性定義

兩個資產一起變動，然後突然不再。這就是理解相關性對於任何管理投資組合的人來說變得至關重要的地方。核心上，相關性定義歸結為一個簡單的概念：一個介於 -1 和 1 之間的數字，告訴你兩個變數是否同步舞動或反向前行。接近 1？它們是成對移動。接近 -1？它們是反相的。大約 0？沒有真正的關聯。

對於投資組合建構者來說，這個單一指標可能意味著堅實多元化與隱藏風險集中之間的差異。然而，許多投資者只檢查一次相關性，並假設它會保持不變——這是一個會付出真實金錢代價的錯誤。

你需要知道的三種相關性類型

並非所有相關性都測量相同的東西。選擇正確的方法很重要，因為一種方法的高讀數可能完全傳達不同的故事。

皮爾森方法：線性工作馬

皮爾森方法捕捉連續變數之間的直線關係。它是投資中的標準方法，因為資產價格和回報通常遵循相對線性的模式。計算方式是將兩個變數的共同變動（(協方差)）除以它們各自的波動範圍（(標準差)）。

斯皮爾曼和肯德爾：基於排名的替代方案

當數據表現異常——也許有極端異常值，或關係不是直線而是彎曲——排名方法就會發光。斯皮爾曼的 rho 和肯德爾的 tau 不在乎確切的數值，只在乎它們的排序。這使它們在面對奇怪的分布和小樣本時更具韌性，這些情況會干擾皮爾森的計算。

讀懂數字：相關性強度的實際意義

專業人士使用的解讀指南：

• 0.0 到 0.2：幾乎沒有線性關聯
• 0.2 到 0.5：弱關係，略微同步
• 0.5 到 0.8：中等到強烈——明顯的共同運動
• 0.8 到 1.0：緊密相連，幾乎是鏡像
• 負相關則反映相同的模式，但顯示反向運動 (像股票與債券歷史上的關係)

情境會改變「有意義」的標準。物理學家在稱某事為真實之前，要求接近完美的相關性 (±0.95+)。金融和社會科學則接受較寬鬆的標準，因為現實世界的行為更為複雜。

為什麼樣本數會淹沒信號

從 10 個數據點得到的 0.6 相關性可能純屬偶然。相同的 0.6，若來自 1,000 個點，則更可能反映真實。這就是統計顯著性發揮作用的地方：研究人員計算 p 值和信賴區間，問「我是否會僅憑運氣看到這個相關性？」

大型數據集即使是適度的相關性也具有統計顯著性。微小的樣本則需要更強的相關性來證明關係不是隨機噪聲。

從理論到你的投資組合：實際應用相關性

股票與債券：經典對沖

數十年來，美國股票與政府債券呈現弱或負相關——當股票崩盤時，債券反彈。這讓平衡投資組合能吸收震盪而不會兩者同時崩潰。這就是低相關性的力量：通過相反的運動來降低風險。

油氣公司反直覺

你可能會猜能源公司回報與原油價格密切相關。長期數據揭示更為複雜的情況：中等相關性，且隨時間變化。教訓：表面邏輯與實際數據常常背道而馳。

商品與貨幣交易

不同地區的債券收益率、新興市場貨幣和商品期貨經常展現變化的相關性。在危機期間依賴歷史數據常常適得其反——相關性會飆升至 1.0，正是多元化最需要的時候。

危險的迷思：相關性代表因果關係

兩個變數一起變動並不能證明哪個是因，哪個是果——或者是否有其他因素同時驅動兩者。早點識破這個陷阱，否則你會建立在幻覺上的策略。

何時皮爾森失靈

皮爾森適用於線性關係。一個完美的曲線或階梯函數關係可能會顯示接近零的皮爾森相關性，但實際上存在強烈的聯繫。這就是為什麼在相信任何相關性數字之前，先用散點圖視覺化數據是不可或缺的。

單一異常值可以劇烈影響相關性。一個極端點就能重新定位整個關係的強度。先檢查你的原始數據。

計算相關性：從試算表到實務操作

Excel 內建工具

對於兩個系列：=CORREL(範圍1, 範圍2) 直接返回皮爾森相關性。若要一次多組系列，啟用分析工具庫，從資料分析選擇「相關性」，幾秒鐘內即可獲得完整的成對相關矩陣。

確保準確性

仔細對齊範圍。考慮標題。刪除非數值欄位。在點擊計算前掃描異常值。這些步驟能避免垃圾進、垃圾出的結果。

R 與 R 平方：了解差異

R (相關性本身) 顯示線性連結的強度和方向，值介於 -1 到 +1。

R平方 (R²) 將 R 的值平方，表示一個變數在另一個變數中解釋的變異比例。R 為 0.7 表示 R² 為 0.49——也就是說，只有 49% 的變動可以由線性關係預測。這讓過於自信的預測者謙虛不少。

沒有人提及的穩定性問題，直到為時已晚

相關性會變。市場狀況會轉變。建立在 2019 年相關性上的策略，可能在 2023 年會徹底失敗。滾動窗口相關性能在傷害你之前揭示這些趨勢。

定期重新計算相關性，尤其在經濟震盪或政策變動後。過時的相關性假設會導致糟糕的對沖和錯誤的多元化。

在部署相關性前的檢查清單

1. 繪製散點圖——確認線性關係是否符合直覺
2. 搜尋異常值，決定是否保留或刪除
3. 根據資料類型選擇相關性方法 (連續？序數？常態分布？)
4. 測試統計顯著性，尤其在樣本較小時
5. 監控滾動時間窗口中的相關性變化
6. 絕不假設相關性會保持不變

最終結論

相關係數將複雜的關係濃縮成一個可解讀的數字。它在快速評估關係和投資決策中非常有價值。但它只是起點，不是終點。應搭配視覺檢查、替代測量和顯著性測試。記住，它衡量的是聯繫，而非因果，且只捕捉線性模式。最重要的是，追蹤相關性的變化。昨天有效的關係，今天可能失效。