## 計算你的債券實際報酬率：超越你看到的票息

當你在評估投資固定收益時，所宣傳的票息只是故事的一半。真正的報酬率還取決於另一個大多數人忽略的因素：你購買債券的價格。這就是**內部報酬率（TIR）**的作用——一個顯示你實際將獲得的回報率的指標。

### 為什麼TIR與承諾的票息不同？

想像兩個債券：一個支付8%的票息，但你以高估的價格 (107 €) 買入，另一個支付5%的票息，但你以較低的價格 (94 €) 買入。僅看票息，你會選擇哪一個？大多數人會選擇第一個。但用**TIR公式**計算，你會發現第二個的實際回報率更高。

這是因為TIR同時捕捉了兩個收益來源：

**定期票息。** 你每年、每半年或每季度收到的支付。可以是固定的、變動的，甚至在零息債券中不存在 (（零息債券）)。

**到期的盈虧。** 當債券到期時，總是返還面值 (100 €)。如果你以94 €買入，賺取6 €；如果以107 €買入，則損失7 €。這個差額在持有期間逐年攤銷，會大幅調整你的實際回報。

### 實務中普通債券的運作方式

一個典型的債券有固定的期限。你今天支付購買價，直到到期前會定期收到票息，並在到期時收回本金加最後一次票息。在債券存續期間，其在二級市場的價格會因利率變動和發行人信用品質而波動。

如果在二級市場購買，可以有三種方式：

**面值交易：** 以面值 (1,000 €) 購買一張面值1,000 €的債券。

**折價交易：** 低於面值 (以975 €購買一張面值1,000 €的債券)，提升你的回報。

**溢價交易：** 高於面值 (以1,086 €購買一張面值1,000 €的債券)，降低你的實際回報。

### TIR公式實例應用

假設你找到一張以**94.5 €**報價、年票息6%、距到期還有4年的債券。其**TIR公式**為：

*TIR = (折現現金流至現值 = 支付的價格)*

解這個方程式，你會得到：**TIR = 7.62%**

注意，7.62%的TIR (7.62%) 超過6%的票息 (6%)，這是因為購買價格低於面值。

同樣的債券，若報價為**107.5 €**：

*用相同的TIR公式：*

結果：**TIR = 3.93%**

這裡，溢價的價格壓縮了回報率。原本看似6%的年回報，實際在到期時因損失而只剩下約3.93%。

### TIR與TIN與TAE：不要混淆這些術語

這些指標都很重要，但各自代表不同的意義：

**TIR (內部報酬率)。** 衡量一個債券的實際回報，考慮票息和價格變動。是比較二級市場債券的最精確指標。

**TIN (名義利率)。** 僅是約定的利率，不包含額外成本。是最純粹的利率數字，但不完整。

**TAE (年等效利率)。** 在TIN的基礎上加入隱藏費用，如手續費、保險和其他成本。像西班牙銀行（Banco de España）建議用來比較融資方案。

**技術利率。** 用於保險，包含如壽險等隱藏成本。

### 影響你TIR的因素

即使不進行精確的數學計算，直覺也能幫助你理解TIR的變動：

**較高的票息 = 較高的TIR。** 更慷慨的票息會放大你的總回報。

**較低的票息 = 較低的TIR。** 減少的定期支付會壓縮收益。

**低於面值購買 = TIR提升。** 初始折扣增加回報。

**高於面值購買 = TIR受損。** 溢價降低淨收益。

**特殊特性。** 可轉換債券會隨著標的股票價格變動。與通膨掛鉤的債券會根據經濟狀況調整。

### 為何TIR是你在固定收益投資中的決策利器

**TIR公式**讓你可以比較不同投資標的。如果你找到一個TIR為3.67%的債券A，和一個TIR為4.22%的債券B，你會立即知道哪個較優，無論它們宣傳的票息是多少。

這在票息具有誤導性時尤其有用。宣稱8%票息的債券，若買入價格偏高，實際TIR可能只有3.67%。另一個票息5%的債券，若評價合理，TIR可能高達4.22%。

### 最後提醒：TIR並非萬能

雖然TIR是衡量回報的最佳指標之一，但絕不應忽略發行人的信用品質。在希臘危機期間，希臘國債的TIR曾超過19%。這不是機會，而是陷阱：國家幾乎瀕臨違約。

只有歐洲央行的干預，才避免希臘宣布破產並取消這些債券。高額的TIR常常代表著過高的風險，而非便宜貨。

因此：以TIR為指引，但務必結合發行人的信用狀況與政治穩定性來判斷。TIR公式是你的指南針，但風險分析才是你的地圖。