BTC_POWER_LA

Media móvil centrada en una ventana de 4 años. ¿Qué tan limpia de una ley de potencia necesitas?

La ley de potencia en 3D es un plano.
Un solo plano que atraviesa los 5,524 puntos de datos con R² = 0.970.
La ecuación:
log⁡10(H)=0.47⋅log⁡10(P)+2.83⋅log⁡10(A)+constante.
Las líneas de caída grises muestran residuos individuales del plano — los datos lo abrazan de manera notablemente ajustada a lo largo de 15 años y ~10 órdenes de magnitud en tasa de hash. Las proyecciones en sombra en las tres paredes muestran las relaciones marginales en 2D que verías si colapsaras alguna dimensión.
La principal percepción física de la única ajuste: las tres cantidades no solo siguen cada una una ley de

Una ley de potencia de 3 es lo que muchas redes de información eligen como su patrón de crecimiento. Internet, el catálogo de películas IMDB y Bitcoin.

2 aves de la misma bandada.
Internet y Bitcoin crecen con leyes de potencia con exponentes similares.

La Ley de Potencia es simplemente el camino más probable.
Lo que significa matemáticamente es sencillo: por construcción, cuando dibujas S de una distribución centrada en α, el incremento esperado del log-precio en cada paso es igual a α · dlog(t). Sumando todos los pasos, la trayectoria esperada es exactamente la ley de potencia. La mediana sigue la media porque la distribución t con ν > 1 es simétrica alrededor de su parámetro de localización. Entonces, el camino mediano es la ley de potencia — no aproximadamente, sino exactamente.
Lo que significa físicamente es mucho más profundo. Tienes

Ley de potencia sin regresión. Utilizando la distribución de las pendientes, producimos 100,000 caminos alternativos para Bitcoin. Todos estos caminos son posibles, pero algunos son más probables que otros. Codifiqué por colores la probabilidad de estos caminos. Los que están cerca de la media de la distribución son los más probables.
La ley de potencia no es más que la mediana de todos los caminos posibles. Puedes ver que es prácticamente indistinguible de la línea de regresión.

La distribución de las pendientes locales ha permanecido estable durante más de 17 años. Para probar esto de manera rigurosa, utilizamos la divergencia de Jensen–Shannon (JS), una medida estadística muy sensible diseñada para comparar distribuciones de probabilidad.
Si la divergencia JS permanece estable a lo largo del tiempo, significa que las distribuciones subyacentes son esencialmente las mismas. En este análisis, la divergencia JS se calcula en ventanas móviles de un año, lo que proporciona datos suficientes para obtener estadísticas significativas.
Es importante destacar que la divergenc

Me encanta esta cita.

Lo siento por haber necesitado varios intentos. Claude estaba interpretando mal el gráfico de Saylor, así que tuvimos que intentarlo varias veces para corregir la interpretación. Ahora debería ser preciso. Lo interesante es cómo la ley de potencias derivada de primeros principios coincide muy de cerca con el valor mediano real del CAGR.
También reproduce el mismo patrón de decaimiento mostrado en el gráfico de Saylor.
La diferencia clave es que la ley de potencias proporciona una base teórica para este comportamiento, mientras que la curva de Saylor parece ser una estimación ad hoc—esencialm

No te dejes engañar por los intentos de complicar demasiado la ley de potencia de Bitcoin.
Su fuerza radica precisamente en su simplicidad. Con esencialmente un solo parámetro, el exponente de escala n≈6n
Podemos describir más de 17 años de historia de Bitcoin e incluso proyectar su trayectoria a largo plazo décadas en el futuro.
Lo que hace esto notable es que no es simplemente una cuestión de ajuste de curvas. La ley de potencia surge de la física subyacente de las redes, que es lo que fundamentalmente distingue a Bitcoin de los activos tradicionales.
Sin este comportamiento de escalado im