42857 × 1 から ×6 まで、その結果は常にあの6つの数字に逃れることはできません：

1、4、2、8、5、7
ただし順序が絶えず回転しているだけで、数字が回っているようです。

しかし、×7 になると——
142857 × 7 = 999999
一周回って、「帰一」し、すべて9に変わります。

なぜこんなに不思議なのか？

それは、1 ÷ 7 = 0.142857142857… という、6桁の無限循環小数だからです。

そして、2 ÷ 7、3 ÷ 7 … 6 ÷ 7 も、
実はこの数字列の一部であり、
異なる位置から読み始めているだけです。

だから：
×1 から ×6 までは、本質的に開始点を移動させて同じ循環を見ているだけ；
×7 になると、一周全部回りきり、すべて繰り上がって999999に変わるのです。

これが最もクラシックな「数字の輪廻」です。

142857は1/7の化身です。
1～6を掛けるのは「シフトゲーム」、
7を掛けると九九の帰一になります。