ラズペルズの式と暗号通貨分析

デジタル資産の価値を追跡する方法

すべての暗号通貨投資家は、自分のポートフォリオの実際の価値がどのように変動しているかを理解したいと思っています。そのために強力な数学的ツールが存在します — ラスパイレス指数です。これは、資産の数量を一定に保ちながら、グループ内の価格変動を追跡することを可能にします。この方法は、変動性の高い暗号通貨市場で正確なモニタリングを行うのに特に役立ちます。

ラスパイレス指数の概要

ラスパイレス指数はシンプルな原理で動作します：特定の時点での商品(または私たちの場合は暗号通貨)のセットを取り、その数量を固定します。その後、価格の変動を追跡し、数量は変えずに価格だけを比較します。これにより、資産の実質的な再評価が行われたかどうかを明確に把握できます。

この方法は、インフレーションやデフレーションを示す消費者物価指数の計算に用いられますが、そのロジックは普遍的であり、デジタル資産の分析にも適しています。

数学的基礎

ラスパイレス指数は次のように表されます：

ラスパイレス指数 = ∑(Pt × Q0) / ∑(P0 × Q0) × 100

ここで：

• ∑ — 全要素の合計
• Pt — 現時点の資産価格
• P0 — 基準期間の資産価格
• Q0 — 基準期間に固定された資産の数量

結果の解釈：

• 100を超える — ポートフォリオの価値が上昇
• 100未満 — ポートフォリオの価値が下落
• 100と等しい — 価値は変わらず

計算例

初期期間に2つの資産を持つポートフォリオを追跡しているとします：

• 2 BTC (50,000ドル
• 10 ETH )3,000ドル

ポートフォリオの基準価値 = (2 × 50,000) + (10 × 3,000) = 100,000 + 30,000 = $130,000

時間経過後の価格は次の通りです(：

• BTCは**$88,310**)（現在の価格）
• ETHは**$2,980**(（現在の価格）

現在のポートフォリオの価値)同じ数量の資産で(： = )2 × 88,310( + )10 × 2,980( = 176,620 + 29,800 = $206,420

ラスパイレス指数の計算： = )206,420 / 130,000( × 100 = 158,78

この結果は、基準期間と比較してあなたの資産バスケットの総価値が58.78%増加したことを示しています。

暗号ポートフォリオ管理への応用

暗号通貨市場において、ラスパイレス指数は多様化されたポートフォリオを扱う投資家にとって特に有用です。代表的なバスケットを選択すれば—例えば、BTC、ETH、SOL )Solana、現在の価格は**$125.80**(—次のことが可能です：

• 総合的な動向を追跡 — 価格の個別変動に左右されずにポートフォリオの動きを把握
• 期間比較 — 2つの時点間での資産の実質的な価値変化を評価
• より効果的な管理 — リバランスが必要か、戦略が有効かを理解

方法の制約

ラスパイレス指数には特有の制約があります：商品をより安価な代替品に置き換えることを考慮しないため、インフレーションを過大評価する可能性があります。暗号通貨市場では、これは資本の資産間の流れや新たな有望なコインの出現を反映しないことを意味します。

結論

ラスパイレス指数は、暗号通貨グループの価値変動を追跡する信頼できるツールです。資産の数量を固定し、価格だけを更新することで、あなたのポートフォリオの富がどのように増減しているかを客観的に把握できます。この方法には制約もありますが、安定した資産構成を維持している投資家にとっては、価値ある分析ツールです。